一道逻辑题,求解过程
有4只兔子,年龄从1~4岁不同。他们中有两只说话了,无论谁说的,如果是关于比他大的兔子的话都是假话,说比他小的话都是真话。兔子A说:“兔子B3岁。”兔子C说:“兔子A不是1岁。”请问兔子C多少岁? 答案是3岁(出题人说) 我推不出3岁,求推出3岁的过程。。
这道题的推理可以先基于一个假设,然后再找出其中有无矛盾。兔子A说的不是真话就是假话,只有这两种情况!可以分别判别一下有没有矛盾之处,如无矛盾,则合理。 “假设”就是说,我们先把这个条件当做真的,然后来进行推理分析。目的是为了找到其中有无矛盾之处。
①假设A说的是真话, 则B是3岁,A说真话所以比B大,只能是4岁(因为“如果是关于比他大的兔子的话都是假话,说比他小的话都是真话”且四只兔子分别是1、2、3、4岁)。CD两只兔子则是1岁或2岁,C说了A不是1岁,基于假设,前面得到的A的年龄为4岁,可以看出“兔子A不是1岁”这句话是实话,所以C应该比A大,他5岁?最大4岁的,不合题意,矛盾,所以A说真话这种假设不正确不合理。
由题意得到,兔子说话,不是真的就是假的,所以,A说的肯定是假话。 ②A说的肯定是假话 还是根据题目的这个条件“如果是关于比他大的兔子的话都是假话”,A说了关于B的假话,则可以判定B肯定比A大。另外,这句话是假话,我们也可以知道B不是3岁。
再看兔子C说,“A不是1岁”,单看这句话,如果是假的,也就是说A为1岁,则C就得比A还小,0岁?不可能。所以C比A大,说了真话,A不是1岁。 综合以上的条件:B和C都比A大,A不能是1岁,B不能是3岁, 只能得到最后的唯一一种情况, 那D为1岁,A为2岁,C为3岁,B为4岁。
(这个的推断过程如下: A不是1岁,又有两只兔子比他还大, 所以他只能是2岁才行,才能让另外两只兔子是3岁和4岁。 如果他是3岁,比他大的两只兔子,至少得4岁和5岁,超出范围了,所以A只能是2岁。 BC都比A大,1岁的兔子只能是D了。
B不是3岁,比2岁的A大,所以他只能是4岁 C就是3岁了)。
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