高中不等式证明
当正实数a,b,c满足a+b+c=1.证明 a√(1-bc)+b√(1-ca)+c√(1-ab)>=(2√2)/3
设a=x^2,b=y^2+c=z^2,x,y,z为正实数。 则x^2+y^2+z^2=1。
所证式齐次式为: 3Σx^2√[(x^2+y^2+z^2)^2-(yz)^2]>=2√2*(x^2+y^2+z^2)^2 9Σx^4*(Σx^2)^2-9(xyz)^2*Σx^2+18(yz)^2√[(Σx^2)^2-(zx)^2]*[(Σx^2)^2-(xy)^2] >=8(x^2+y^2+z^2)^4 因为 √[(Σx^2)^2-(zx)^2]*[(Σx^2)^2-(xy)^2]>= x^4+y^4+z^4+2(yz)^2+(zx)^2+(xy)^2+yzx^2 ===> 9Σx^4*(Σx^2)^2-9(xyz)^2*Σx^2+18(yz)^2[Σx^4+(zx)^2+(xy)^2+2(yz)^2+yzx^2] >=8(x^2+y^2+z^2)^4 Σx^8+4Σ(y^2+z^2)x^6+6Σ(yz)^4-(xyz)^2*(33Σx^2-18Σyz)>=0 Σ[(y^4+10y^2z^2+z^4+15x^4)(y+z)^2-18(xyz)^2](y-z)^2>=0。
答:左-右=1+∑a+∑ab+abc-8(1-∑a+∑ab-abc) =2-6∑ab-[∑a∑ab-9abc] =∑(a-b)^2-∑c(a-b)^2 =∑(a+b...详情>>
问:近视了还会老花吗?有人话近视了就不会老花,但又有人话会!到底会不会呢?真想知道!
答:近视了同时也会老花,老花时近视的度数会降低。我看过一个老人同时带者两副眼镜在打麻将,说是一副近视一副老花的~~~~详情>>
问:溜冰会不会使腿变粗经常溜冰,一旦停下来,会不会长胖。 是不是溜冰会使腿变粗。
答:会,怕粗就别经常溜或别停。祝你如意。详情>>
答:就是百草园里面那些可以玩的东西还有在书屋画画什么的 烦恼:貌似木哟详情>>