1。数学学科比较强势的学校有：
北大、复旦、浙大、南开、南大、川大。
据我所知，复旦大学的情况，数学学科的方向有：基础数学（分析、代数、几何、方程）、应用数学、计算数学、概率与数理统计、运筹学与控制论。
至于导师，名气大的七老八十的，多数是挂名的了，有些副教授指导老师倒是实力非常强的少壮派。
  
2。
  复旦数学学科各专业的基础课大致有：（一下网上搜来）
MATH8001　极值拟共形映射理论
Theory of Extremal Quasiconformal Mappings
开课院系：数学研究所 任课教师：陈纪修教授
开课学期：第一 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：基础数学
MATH8002 泰希缪勒空间理论
Theory of Teichmuller Spaces
开课院系：数学研究所 任课教师：陈纪修教授
开课学期：第二 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：基础数学
MATH8007 双曲型守恒律方程组
Hyperbolic System of Conservation Laws
开课院系：数学研究所 任课教师：陈恕行教授
开课学期：第一或二 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：基础数学、应用数学
MATH8009 指标理论
Index Theory
开课院系：数学研究所 任课教师：陈晓漫教授等
开课学期：第一 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：基础数学
MATH8010 算子代数K-理论
K-Theory for Operator Algebras
开课院系：数学研究所 任课教师：陈晓漫教授等
开课学期：第一 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：基础数学
MATH8013 可积系统和孤立子
Integrable Systems and Solitons
开课院系：数学研究所 任课教师：谷超豪教授
开课学期：第一 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：基础数学
MATH8014 复解析动力系统
Complex Analytic Dynamical Systems
开课院系：数学研究所 任课教师：邱维元教授
开课学期：第一 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：基础数学
MATH8019 线性系统的矩阵计算
Matrix Lomputation Arising from Linear Systems
开课院系：数学研究所 任课教师：程晋教授
开课学期：第二 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：计算数学
MATH8020 区域分解预处理
Domain Decomposition
开课院系：数学研究所 任课教师：陈文斌副教授
开课学期：第一 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：计算数学、应用数学
MATH8021　多重网格方法
Multigrid Methods
开课院系：数学研究所 任课教师：陈文斌副教授
开课学期：第二 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：计算数学、应用数学
MATH8022　不适定问题的解法研究
Solutions of Ill–posed Problems
开课院系：数学研究所 
任课教师：张万国副教授、魏益民副教授、程晋教授
开课学期：第二 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：计算数学、应用数学
MATH8025　脉冲动力系统
Impulsive Dynamical Systems
开课院系：数学研究所 任课教师：阮炯教授
开课学期：第一 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：基础数学、应用数学
MATH8032 分布参数系统最优控制理论
Optimal Control Theory for Distributed Parameter Systems
开课院系：数学研究所 
任课教师：雍炯敏教授、潘立平副教授、吴汉忠副教授、楼红卫副教授
开课学期：第二 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：运筹学与控制论
MATH8034 微分对策理论
Differential Game Theory
开课院系：数学研究所 任课教师：雍炯敏教授、吴汉忠、楼红卫副教授
开课学期：第一 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：运筹学与控制论
MATH8035 数学金融学
Mathematical Finance
开课院系：数学研究所 
任课教师：雍炯敏教授、汤善健副教授、刘道百讲师
开课学期：第二 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：运筹学与控制论
MATH8038 神经网络动力系统
Dynamical Systems of Neuron Networks
开课院系：数学研究所 任课教师：阮炯教授
开课学期：第二 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士学位专业课 适用专业：应用数学
MATH8041 KK-理论
KK-Theory for Operator Algebras
开课院系：数学研究所 任课教师：陈晓漫教授等
开课学期：第二 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士专业选修课 适用专业：基础数学
MATH8043　几何Hilbert模与Toeplitz分析
Geometric Hilbert Modules and Toeplitz Analysis
开课院系：数学研究所 任课教师：郭坤宇教授
开课学期：第三 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士专业选修课 适用专业：基础数学
MATH8046 偏微分方程的奇性分析
Analysis of Singularifies for Partial Differential Equations
开课院系：数学研究所 任课教师：陈恕行教授
开课学期：第二 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士专业选修课 适用专业：基础数学
MATH8047　现代微分算子理论
Theory of Modern Differential Operators
开课院系：数学研究所 任课教师：陈恕行教授
开课学期：第三 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士专业选修课 适用专业：基础数学
MATH8052　高等矩阵计算
Advanced Matrix Computation
开课院系：数学研究所 任课教师：苏仰锋副教授
开课学期：第三 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士专业选修课 适用专业：计算数学
MATH8053 新型算法
Multigrid Method
开课院系：数学研究所 任课教师：程晋教授
开课学期：第三 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士专业选修课 适用专业：计算数学
MATH8054 数值分析中的经典论文导读
Classic Papers in Numerical Analysis
开课院系：数学研究所 任课教师：陈文斌副教授
开课学期：第三 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士专业选修课 适用专业：计算数学
MATH8055 信息科学中的积分方程方法
Integral Equation Methods in Information Sciences
开课院系：数学研究所 任课教师：张万国副教授、程晋教授
开课学期：第三 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士专业选修课 适用专业：计算数学
MATH8073 局部域上的随机分析
Stochastic Analysis On Local Field
开课院系：数学研究所 任课教师：赵学雷教授
开课学期：第三 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士专业选修课 适用专业：概率论与数理统计
MATH8075 数学金融学选讲
Lectures on Mathematical Finance
开课院系：数学研究所 
任课教师：雍炯敏教授、汤善健副教授、刘道百讲师
开课学期：第三 学分：3 周学时：3 总学时：54
课程性质：博士专业选修课 适用专业：运筹学与控制论。