证明 对于任意凸四边形ABCD，设2t表示凸四边形ABCD的两对角之和,p=(a+b+c+d)/2， 则它的面积公式为: S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd(cost)^2]. (1) (1)式证明不复杂此处略。 当凸四边形ABCD有内切圆时，则有p=a+c=b+d,那么 p-a=c，p-b=d，p-c=a，p-d=b. 所以得: S=√(abcd)*sint. (2) 而己知条件: S=√(abcd). (3) 对比(2)与(3)得:sint=1，即为:2t=180° 因此四边形ABCD必有一外接圆.
答：证明 设2t表示凸四边形ABCD的两对角之和,p=(a+b+c+d)/2. 对于任意凸四边形ABCD，它的面积公式为 S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p...详情>>
