如图 令△ABC中，∠B=60°，且bc=A，AC=b，AB=c。∠B的内角平分线交AC于点D，∠B的外角平分线交AC的延长线于E 那么，很明显有∠DBE=90°。
而，已知BD=BE 所以，△DBE为等腰直角三角形 所以，∠BDC=∠BEC=45° 而∠ABD=∠CBD=∠B/2=30°，且∠BDC=∠A+∠ABD 所以，∠A=15°，那么：∠C=105° 根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC有： a:b:c= :sinC 其中，sinB=sin60°=√3/2 而，sinA=sin15°=sin(45°-30°) =sin45°cos30°-cos45°sin30° =(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2) =(√6-√2)/4 sinC=sin105°=sin(45°+60°) =sin45°cos60°+cos45°sin60° =(√2/2)*(1/2)-(√2/2)*(√3/2) =(√6+√2)/4 所以： a:b:c= :sinC=[(√6-√2)/4]:[√3/2]:[(√6+√2)/4] =[(√6-√2)]:[2√3]:[(√6+√2)]。
答：首先，因为内角BAC是60度，所以内角平分线跟外角平分线夹角EAD是90度,又因为内外角平分线相等，而且内外角平分线夹角是90度，所以角BDA跟角BEA都是45...详情>>
