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在三角形ABC中

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在三角形ABC中

在三角形ABC中,点E,点D分别在AC,AB上,角ACB=90度,D,E分别是AB,AC的中点,求证:三角形ABC相似于三角形CDE

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  • 2008-09-19 19:02:48
    因为 D,E分别是AB,AC的中点
    所以 AC=2AE , AB=2AD
    因为 角CAB=EAD
    所以 三角形CAB相似于三角形EAD
    因为 D,E分别是AB,AC的中点
    所以 AE=CE,DE平行于CB
    因为 角ACB=90度
    所以 AED=CED=90度
    因为 DE是公共边
    所以 三角形EAD全等于三角形ECD
    所以 三角形CAB相似于三角形ECD
    回答完毕

    幸***

    2008-09-19 19:02:48

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