f(x)定义域为R,f(1)=1,且对任意x属于R...
f(x)定义域为R,f(1)=1,且对任意x属于R,都有f(x+5)>=f(x)+5,f(x+1)<=f(x)+1,若g(x)=f(x)+1-x,求g(2002)
解:f(x+5)≤f(x+4)+1≤f(x+3)+2≤f(x+2)+3≤f(x+1)+4≤f(x)+5 再由已知f(x+5)≥f(x)+5,得f(x+5)=f(x)+5 代回第一行,得f(x+1)+4=f(x)+5,即f(x+1)=f(x)+1 故f(n)=f(n-1)+1=f(n-2)+2=…=f(1)+(n-1)=n g(2002)=f(2002)+1-2002=1
g(2002)=1 由f(x+1)=f(1)+5=1+5=6 所以f(6)=6 由数学归纳法还可推出:f(1+5n)=1+5n
答:1.f[x]+2f[1/x]=2x+1,将x换成1/x,变成f[1/x]+2f[x]=2*1/x+1组成方程组,就能求出f[x] 2.将x换成-X,同样道理组成...详情>>