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16.{an}为各项均为正数的等比数列,Sn=80,前n项中数值最大的项为54,S

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16.{an}为各项均为正数的等比数列,Sn=80,前n项中数值最大的项为54,S

16.{a<n>}为各项均为正数的等比数列,S<n>=80,前n项中数值最大的项为54,S<2n>=6560,求此数列的a<1>和公 

比q的乘积

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  • 2007-11-19 17:00:28
    由S=80,S=6560易知公比q不等于1, 
    所以S=a1*(1-q^n)/1-q=80,S=a1*(1-a^2n)/1-q=6560 
    两式相除得(1-q^2n)/(1-q^n)=82,所以1+q^n=82 
    所以q^n=81>1,所以代入S=80得a1=q-1 
    所以由各项为正数知q>1,从而数列是递增数列,所以 
    an=54,即a1*q^(n-1)=54,所以a1=2q/3 
    所以由a1=q-1解得q=3 
    所以a=2

    牵***

    2007-11-19 17:00:28

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