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物理问题

质量为M的长扳静置在光滑水平面上,左侧固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧,右侧用一根不可伸长的细绳连接与墙上(细绳张紧),细绳索能承受的最大拉力为T.让一个质量为m,初速度为v0的小滑快在长板上无摩擦地对准弹簧向左运动.
(1)在什么情况下细绳会断
(2)细绳拉断后,长板所能获得的最大加速度a为多少?
(3)滑块最后离开长板时,相对地面速度恰为零的条件是什么?

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  • 2007-11-03 11:37:30
      解:(1)根据胡克定律和机械能守恒
    kx0=T
    mv0²/2>kx0²/2
    可解得n0>T/√mk
    (2)设绳刚断时小滑块速度为v1,则有
    mv0²/2=mv1²/2+kx0²/2
    v1=√(v0²-T²/mk)
    当滑块和长板速度同为v2时,弹簧压缩量x最大,此时长板的加速度最大,根据动量和机械能守恒。
       mv1=(M+m)v2 mv0²/2=(M+m)v2²/2+kx²/2 kx=√[m/(M+m)·(kMx0²+T²)] 故a=kx/M=(1/M)√[m/(M+m)·(kMx0²+T²)] (3)设滑块离开长板时,滑块速度为零,长板速度为vM。
       MvM²/2=mv0²/2 MvM=mv1 v1²=Mv0²/m 结合v1²=v0²-T²/mk,可得 v0=T/√[(m-M)k] m>M 就是所求的条件。
       这是哪来的题?。

    絕***

    2007-11-03 11:37:30

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