钢管混凝土应力计算公式 (钢管混凝土柱设计规范)

钢管混凝土中混凝土为什么受三向应力
钢管混凝土在受压时能够发生紧箍力，这是钢管混凝土具有特别功能的根本原因。混凝土在高应力时，其泊松比的改变超越钢材，使得它的径向变形大于钢材的径向变形，然后在二者之间发生了渐增的彼此效果力一紧箍力，而使混凝土出现三向应力状况，其间钢管截面在纵向和径向均为压应力、其环向因为遭到混凝土的揉捏应力而处于受拉状况。
钢管混凝土构件在轴心受压时，钢管和中心混凝土都处于三向应力状况下，使其力学功能发生了根本改变。钢管对混凝土的紧箍效果，使混凝土三向受压，然后延缓了混凝土受压时的纵向开裂，不只使混凝土的抗压强度大大进步，还使其由脆性材料转变为塑性材料。
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钢管混凝土复合截面应力核算的讨论
顾安邦 李忠评
（重庆交通学院桥梁及结构工程系）
【摘要】经过对钢管混凝土复合截面的弹模取值讨论及应力核算的简化假定，推导出有用应力核算公式。
关键词 钢管混凝土复合截面 应力核算
一、钢管混凝土复合材料特性
钢管混凝土复合材料与一般的SRC材料不同，一般钢筋混凝土的一起效果主要是依托握裹力来完成的，而钢管混凝土除了握裹力外还存在着钢管对管内混凝土强有力的束缚，正是这种三维的束缚使得管内混凝土的受力功能大幅度改进。
钢管混凝土的作业原理是这样的：在钢管混凝土受力较小时，混凝土处于弹性状况，泊桑比为0.15左右，钢管和混凝土之间的泊桑比不同较大，主要依托握裹力来完成一起作业。当混凝土应力σ＞Ra/2时，混凝土处于弹塑性状况，混凝土的横向变形系数将显着增大，直至与钢材泊桑比挨近，此刻，钢管对其横向束缚效果显着加强，使之强度得到进步。这便是所谓的套箍效果。
因为钢管及其内部混凝土的彼此效果，当复合截面受力时，就会发生三向应力，即纵向。环向和径向应力。下面，咱们来对钢管混凝土复合截面的各项应力核算进行推导。
二、钢管混凝土复合戳面应力核算
1．根本假定及核算思路
钢管混凝土复合截面的应力根本假定：
（1）复合截面中相同方位的各施工阶段应力能够线性叠加。
（2）钢材和混凝土在施工过程中的弹性模量坚持不变。
（3）应力核算中不计入对截面应力奉献细小的剪力影响。
施工中，应力核算的主要思路是这样的：结构部件的应力依照施工程序逐渐叠加，上期施工的结构部分接受下期施加的施工荷载和恒载引起的应力；单元截面各组分之间进行内力分配，首要，钢管及其内部混凝土作为一个全体与外包混凝土进行分配，然后，再在钢管和管内混凝土之间进行分配。钢管、管内混凝土补包混凝土三者之间的内力分配原则是：
①相同的EA承当相同的轮力；②相同的EI承当相同的弯矩。
依据上述思路，空钢管骨架接受自重发生的应力（假定为σ1），压注管内混凝土阶段钢管应力则是管内混凝土恒重及施工荷载发生的钢管应力（假定为Δσ1）与σ1之和（假定为σ2）；鄙人一阶段的施工中，钢管的应力则为下一阶段稳重及施工荷载发生的钢管应力（假定为Δσ2）与σ2之和，即
式中， n（n＞l）为施工阶段号，σn为第n阶段截面组分的总应力，Δσn-1为第n阶段荷载发生的截面组分应力增量，k的取值为核算应力的截面组分的开始受力阶段，若k＞1，则上式中σ1＝0（如外包混凝土应力核算公式中σ1=0）。
2．钢管混凝土复合截面应力核算公式推导
别离表明管内混凝土的纵向、径向、环向应力。
别离表明钢管的纵向、径向、环向应力。
设钢管混凝土截面受轴力N，弯矩M和剪力Q效果，疏忽剪力对钢管混凝土应力影响，钢管、省内混凝土分管的内力别离为Ng，Mg，Nh，Mh，则
由Ng十Nh=N，Mg十Mh=M
得
设P为单位长度钢管上的径向应力（见图1），则
σrh＝σhh=P
由
得 T=P·D/2
则
由变形和谐知混凝土变形Dεrh与钢管变形2tεrg持平，即
得
其间，Eg为管内混凝土弹性模量，Er为钢管弹性模量，μh和μg别离是管内混凝土及钢管的泊桑比。
设钢管混凝土的弹模、面积、惯短别离为Egh,Agh，Igh,外包混凝土的弹横、面积、惯矩别离为Ec，Ac，Ic，其间，惯矩由相应组分对截面形心取矩而得。Nc，Mc是外包混凝土承当的轴力和弯矩，Ngh，Mgh则是钢管混凝土承当的轴力和弯矩。则
1．外包混凝土的纵向应力
其间，Yc是复合截面形心方位。
2．钢管及管内混凝土各向应力
设钢管分管的轴力、弯矩占钢管混凝土分配到的总内力的百分比为Kng，Kmg，管内混凝土分管的轴力、弯矩占钢管混凝土分配到的总内力的百分比为Knh，Kmh。则
（l）钢管纵向应力
其间，－D/2-t≤Y≤D/2十t为所求点的方位，Ycgh为钢管混凝土形心方位（即钢管轴心）。
（2）管内混凝土纵向应力
其间，－D/2≤Y≤D/2，Ycgh同上。
(3）管内混凝土环向、径向应力
式中，σzh及σzg为式（3）和式（4）中Y=0时的值。
（4）钢管环向、径向应力
三、钢管混凝土弹性模合联值讨论
以上公式是把钢管及管内混凝土作为一个全体进行公式推导的，全过程钢管混凝土仅选用一个弹模值Egh，咱们暂时称之为单弹模法，依据水利电力部《标准》，咱们可选用别的一种办法来进行内力分配，这种办法便是钢管混凝土作为一个全体选用两种不同弹模，由Egh1Agh=EgAg+EhAh求得Egh1，由Egh2Igh=EgIg+EhIh求得Egh2，然后，在内力分配公式中的相应方位用Egh1或Egh2来替代Egh，与外包混凝土进行内力分配，咱们把它称为双弹模法（这种办法的运算结果与单弹模法比较，钢管及管内混凝土应力偏大，外包混凝土应力偏小，但不同不是非常显着）。此外，依据钢管及混凝土变形和谐，咱们还能够把钢管换算成混凝土，求出钢管处混凝土应力，钢管应力即为该处混凝土应力乘以系数民纸，咱们把它称为变形和谐法（此法在某钢管混凝土劲性骨架肋拱桥的理论应力核算中的使用，效果并不抱负），这种办法不考虑钢管及混凝土问的彼此束缚效果，核算结果差错大。在实践工程的理论应力核算中，咱们尝试了选用三种办法进行核算，并与实测值比较，结果表明，单弹模法效果最好。其取值办法如下：
其间， ρ=10Xt／d，t为钢管壁厚，d为钢管外径，ρ取值 0.04～ 0.12，低于0.04按0.04计，高于0.12按0.12计。
四、定论
（1）经过对钢管混凝土弹模取值的各种办法的比较，并结合实践工程使用，能够看出单弹模法是简略且有用的一种办法。
（2）经过对钢管混凝土复合截面的应力公式推导，得出钢管混凝土各项核算应力的有用公式，并在实践工程中使用，效果杰出。

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常见截面的惯性矩公式

1、矩形（b—宽；h—高）：

2、三角形（b—底长；h—高）：

3、圆形（d—直径）：

4、圆环形（d—内环直径；D—外环直径）：

5、工字型

1、截面惯性矩指截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线间隔二次方乘积的积分。截面惯性矩是衡量截面抗弯才能的一个几许参数。恣意截面图形内取微面积dA与其调配z轴的间隔y的平方的乘积y²dA界说为微面积对z轴的惯性矩，在整个图形范围内的积分则称为此截面临z轴的惯性矩Iz。

2、截面系数是用于描绘零件截面形状对零件受力，受弯矩，受扭矩等影响的物理量。其是机械零件和构件的一种截面几许参量，旧称截面模量。它用以核算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度，或许用以核算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的巨大应力，在力学核算中有着很大的效果。一般截面系数的符号为W，单位为毫米的三次方，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。

参考材料：百度百科-截面惯性矩