八年级数学：如何证明命题

八年级数学：如何证明命题

在学习数学的过程中，证明命题是一个非常重要的环节。

数学证明是以逻辑推理为基础，从公理和定理出发，借助于严格的逻辑关系，推导出定理的证明过程。以下是证明命题的一般步骤：

一、写出题目及假设

首先，我们需要明确要证明的命题是什么，然后要看这个命题中有哪些假设或前提条件。对于假设或前提条件，有时候需要引入定义或公理。

二、利用公理定义，列出等式

如果要证明的命题表述为式子或等式，则需要先根据公理和定义把它化简成正确的形式。通过等价变形和代入等方法，把要证明的命题化为它的等价形式。

三、利用已有定理，找到证明思路

在证明命题中，我们可以利用一些已知定理或结论，通过一些形式的推导与展开，可以使证明过程显得更简单或更简洁。但在使用已有定理时，一定要严谨证明。

四、列出证明过程

在求证中，我们要严格执行推演法，以过程来证明命题的正确性。我们需要一步步的走出证明的过程，并在每一步使用严谨而准确的语言表达。

五、检查所用的辅助定理或引理是否成立

在使用定理时，一定要先自己考虑，不要轻易使用别人的结论，使用前需要确保其真实、有效。因为如果我们使用了一个不成立的定理，其他所有证明过程都将无效。

六、检查过程是否严密

有时候，在证明过程中可能会遗漏某些步骤，此时就需要反复检查证明过程与命题之间的逻辑关系，防止出现错误结论。

七、总结思路，写出完整证明

证明的最后一步，就是把分析和思考的结果整理为组织有序、连贯畅顺、思路清晰的各个部分，使读者容易看懂并理解。并且，需要注意陈述方式和用词，避免产生歧义。

在平常的学习过程中，应该多进行证明练习，培养自己的证明能力，增加对数学的兴趣和理解，提高解决问题、思维活动、创新的能力。