什么是数学活动经验

数学活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的。如果把数学基础知识和从本技能的学习看作是显性的话，那么基本活动经验的积累就具有隐性的特征。 首先，数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。《标准(2011年版)》确定的目标有两类，一类是结果性目标，一类是过程性目标。一般来说，结果性目标是指向基础知识与基本技能的。过程性目标更多地指向数学基本思想和基本活动经验，而数学基本活动经验主要是过程性目标的体现。如《标准(2011年版)》规定，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能;经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能;经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能;参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。在具体的课程内容中，也有一些过程性的描述:结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性;经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式(文字、图画表格等)呈现整理数据的结果。这些过程性目标和内容实现的主要标志就是学生形成活动经验，学生在经历相关的数学活动中，了解数学知识发生发展的过程，体会数学知识和方法的探究。 其次，数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑。这里的数学活动是指伴随学生相应的数学知识学习而设计的观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、数据搜集与处理、问题反思与建构等。数学活动的设计与相应的知识技能有关，但其目的不只是为了完成数学知识技能的学习，还是学生数学活动经验积累的重要途径。以数据的搜集整理和分析相关的活动设计为例。《标准(2011年版)》在第一、二、三学段分别用了3个相似的例子说明如何设计和组织有关的活动。第一学段的例19，对全班同学的身高进行调查分析;第二学段的例38，对全班同学的身高数据进行调查分析;第三学段的例70，比较自己班级与别的班级同学的身高状况。这几个例子的设计，一方面让教师结合不同学段学生的发展和学习内容的深入，用具有一定连续性的例子，使学生体会数据搜集整理的过程;另一方面使学生在这个过程中不断积累获得数学信息、整理与分析数据的活动经验，了解到统计的知识与方法主要是从现实的问题中产生的，具有现实意义。同时，在这个过程中逐步形成数据分析观念。设计有效的数学活动是学生积累活动经验的保障。数学知识的探索、数学建模的设计与组织、数学探究活动等都是很好的数学活动。如，探索物体长度的测量和长度单位的建立过程，探究不同的树叶长宽之比，探索小数点的移动使数值发生的变化，探索三角形的三边关系等都可以设计成数学活动。学生通过自己的操作、猜测、验证，发现问题、研究问题和解决问题。在这个过程中，学生获得的不仅仅是认识相关的知识，得出相应的结论，而且积累了如何去探索、发现，如何去研究的经验。 第三，数学基本活动经验的积累是一个长期的过程。活动经验要靠积累，积累需要一个过程，不能指望一两次活动就能完成。因此，应当把活动经验的积累看作是一个长远的目标，持续不断地组织学生参与数学探究的过程，逐步形成数学活动经验。