如何计算棱锥的体积

计算棱锥的体积，只需要计算出底面积和高的乘积，然后乘以1/3就可以了。底面是三角形和底面是长方形的棱锥的计算方法稍有不同。如果你想计算棱锥体积的话，按照下面的步骤做吧。

底面是长方形的棱锥

找到底面的长和宽. 在下面的例子中，底面的长是3 cm，宽是4 cm。底面是正方形的话方法也一样，只不过正方形的底面长和宽是相等的。把这些数据标在图上。

把长和宽相乘，计算出底面的面积. 计算底面的面积，只需要把3 cm和4 cm相乘就可以了。3 cm x 4 cm = 12 cm2

把底面积与高相乘. 底面积是12 cm2，高是4 cm, 所以你可以把12 cm2和 4 cm乘起来。12 cm2x 4 cm = 48 cm3

把结果除以3. 也就是把结果乘以1/3。48 cm3/3 = 16 cm3。于是，高4 cm，底面为长3 cm、宽4 cm的长方形的棱锥体积就是16 cm3。 记得解三维问题时结果的单位要带立方哦。

底面是三角形的棱锥

找到底面的底和高. 三角形的底和高必须互相垂直。在下面的例子中，底面是直角三角形，底是2 cm，高是4 cm。把这些数据标在图上。如果底面不是直角三角形，三角形的高未知，你需要学习计算三角形的面积。

计算底面积. 计算底面的面积，只要把三角形的底和高代入下面的公式就可以了：A = 1/2(b)(h).b为底，h为高。计算过程：A = 1/2(b)(h)A = 1/2(2)(4)A = 1/2(8)A = 4 cm2

把底面积与棱锥的高相乘. 底面积是4 cm2，高是5 cm。4 cm2x 5 cm = 20 cm3。

把结果除以3. 20 cm3/3 = 6.67 cm3。于是，高5cm、底面为底2 cm、高4 cm的三角形的棱锥体积是6.67 cm.3

特别提示

根据勾股定理，在所有正棱锥中，斜高、侧棱长和底面边长都有如下关系：（底面边长/2）2+ 斜高2= 侧棱长2。

根据勾股定理，在正四棱锥中，高、斜高和底面边长有如下关系：（底面边长/2）2+ 高2= 斜高2。

可以把这个方法一般化，来计算五棱锥、六棱锥等等。总的过程是：（1）计算底面的面积；（2）测量从棱锥顶点到底面中心的距离；（3）将前两步的结果相乘；（4）把结果除以3。

棱锥有三个容易混淆的长度：“斜高”是侧面的三角形的高；“棱锥的高”是从棱锥顶点到底面中心的距离；“侧棱长”是侧面的三角形的腰的长度。计算体积必须使用“棱锥的高”。