全部无房产证的二手房不可以买卖。没有产权证的二手房交易是不合法的。根据《中华人民共和国房地产管理法》规定，未依法登记领取权属证书的房地产不得转让。
【法律依据】
《中华人民共和国房地产管理法》第三十八条，下列房地产，不得转让：
(一)以出让方式取得土地使用权的，不符合本法第三十九条规定的条件的；
(二)司法机关和行政机关依法裁定、决定查封或者以其他形式限制房地产权利的；
(三)依法收回土地使用权的；
(四)共有房地产，未经其他共有人书面同意的；
(五)权属有争议的；
(六)未依法登记领取权属证书的；
(七)法律、行政法规规定禁止转让的其他情形。
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