全部两周岁的孩子能变更抚养权。
首先，父母双方是可以通过协议的方式变更抚养权。
其次，若协议不成可向法院起诉请求变更抚养权。如果有法定的更改抚养关系的事由，例如男方患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女，或者男方不尽抚养义务或有虐待子女行为，法院会支持女方要回抚养权。
向法院起诉请求变更抚养权需要准备的材料有：
(一)变更抚养权起诉状，起诉状内容包括双方身份信息、诉讼请求、诉讼时间、事实和理由。
(二)证明对方不适合抚养孩子的证据，如对方存在赌博等恶习被治安处罚的证据。
(三)身份证复印件、孩子出生证明、离婚证复印件、离婚协议书或离婚判决书复印件、其他证据材料等。
【法律依据】
《民法典》婚姻家庭编的解释（一）第56条，具有下列情形之一的，父母一方要求变更子女抚养关系，人民法院应予支持:
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
(四)有其他正当理由需要变更。
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