全部事实婚姻不可以协议离婚。
协议离婚中，结婚证是必不可少的，而事实婚姻并没有进行结婚登记，因此事实婚姻想要协议离婚，必须双方去补办结婚登记，否则只能到人民法院起诉，不能到婚姻登记部门办理协议离婚。
【法律依据】
根据《婚姻法》第三十二条：男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
（《婚姻法》将于2020年12月31日失效）
根据《民法典》第一千零七十九条：夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
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