全部公车办私事，发生交通事故的，只要不在保险公司免责的范围内，应当进行赔偿。
【法律依据】
根据《机动车交通事故责任强制保险条款》第九条，被保险机动车在本条（一）至（四）之一的情形下发生交通事故，造成受害人受伤需要抢救的，保险人在接到公安机关交通管理部门的书面通知和医疗机构出具的抢救费用清单后，按照国务院卫生主管部门组织制定的交通事故人员创伤临床诊疗指南和国家基本医疗保险标准进行核实。对于符合规定的抢救费用，保险人在医疗费用赔偿限额内垫付。被保险人在交通事故中无责任的，保险人在无责任医疗费用赔偿限额内垫付。对于其他损失和费用，保险人不负责垫付和赔偿。
（一）驾驶人未取得驾驶资格的；
（二）驾驶人醉酒的；
（三）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（四）被保险人故意制造交通事故的。
对于垫付的抢救费用，保险人有权向致害人追偿。
根据《机动车交通事故责任强制保险条款》第十条，下列损失和费用，交强险不负责赔偿和垫付：
（一）因受害人故意造成的交通事故的损失；
（二）被保险人所有的财产及被保险机动车上的财产遭受的损失；
（三）被保险机动车发生交通事故，致使受害人停业、停驶、停电、停水、停气、停产、通讯或者网络中断、数据丢失、电压变化等造成的损失以及受害人财产因市场价格变动造成的贬值、修理后因价值降低造成的损失等其他各种间接损失；
（四）因交通事故产生的仲裁或者诉讼费用以及其他相关费用。
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