全部离婚双方可以在离婚协议中约定一方不支付抚养费，该约定并未违反法律的禁止性规定，是合法有效的，对协议双方均具有法律约束力。但是，这种约定并不排除子女在必要时向不支付抚养费的一方主张权利。
【法律依据】
《婚姻法》第三十七条，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。（《婚姻法》将于2020年12月31号失效）
《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
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