全部子女能否向父母主张大学期间的教育生活费，要根据具体的情况。未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。不能独立生活的子女是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
【法律依据】
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十二条，尚未独立生活的成年子女有下列情形之一，父母又有给付能力的，仍应负担必要的抚育费：
（1）丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的；
（2）尚在校就读的；
（3）确无独立生活能力和条件的。
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