全部国企公司法人代表应该由具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织担任，只要符合《中华人民共和国民法典》规定的法人条件即可。
关于国企公司法人代表应当由谁担任的问题，国有企业法人代表可以由国有企业的上级机关任命或是出资人国资委任命，也可以是在外聘请。我国法律实行单一法定代表人制，一般认为法人的正职行政负责人为其惟一法定代表人。如公司为董事长或执行董事或经理。
【法律依据】
根据《民法总则》第六十一条：依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。
（《民法总则》将于2020年12月31日失效）
根据《民法典》第六十一条：依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。
（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
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