全部发生小事故肇事者逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付相关的费用。之后救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人追偿。
所以受害方可以从道路交通事故社会救助基金获得医疗费、丧葬费用，之后的精神损害赔偿之类的民事赔偿可以提起诉讼向肇事者索赔。
【法律依据】
《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条，国家设立道路交通事故社会救助基金(以下简称救助基金)。
有下列情形之一时，道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用，由救助基金先行垫付，救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人追偿：
(一)抢救费用超过机动车交通事故责任强制保险责任限额的；
(二)肇事机动车未参加机动车交通事故责任强制保险的；
(三)机动车肇事后逃逸的。
