全部立案后是否马上抓人，要视情而定。被立案侦查，但还没抓人的，肯定是证据不足，公安机关还未获取关键证据。一般在获取外围证据后再进行抓人。通常有两种方式：
一、当获取证据不够充分时，可能对先采取拘传，这是最轻的一种强制措施，即强制到案接受讯问，其持续时间12小时。结束后可能放人，也可能被取保候审或者刑拘。
二、当获取证据充分时，就会直接抓人，即被取保候审或者刑拘。
当然，如果经查后认为事实不清、证据不足，或者达不到追诉标准，或者已过了追诉期的，会撤销案件。这时，就真正没事了。
公安局立案后不一定是会马上抓人，在没有得到允许的情况下或是没有获得相关的证据，公安局是不会贸然的进行抓人。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
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