全部如果劳动者与原来的用人单位解除了劳动关系，那么劳动者可以在申请劳动仲裁期间寻找新的工作，建立新的劳动关系;
如果劳动者还没有与原来的用人单位解除劳动关系，虽然在法律上并未明确禁止劳动者存在双重劳动关系，但如果劳动者与新的用人单位建立劳动关系后给原来的用人单位造成损失的，劳动者与新的用人单位需要对原用人单位的损失承担连带赔偿责任，或者劳动者与原用人单位签署服务期协议、竞业限制协议的，更应该对建立新的劳动关系更加慎重。
因此，建议员工离职时应与原单位办理离职手续，并要求单位出具离职证明。再找新的工作。
【法律依据】
《劳动合同法》第九十一条
用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
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