全部非婚生子女抚养费当然不可以不支付。法律规定，不直接抚养未成年子女的父母双方或者一方应当支付必要的抚养费以保证未成年人的正常生活和健康成长。
如果一方不支付孩子的抚养费的，则直接抚养孩子的一方可以向法院起诉要求其支付抚养费；如果法院判决后其拒不执行判决的，则判决书的履行期限届满，直接抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
问："人有三急"其实指的是什么?"人有三急"其实指的是什么?
答：级别：学长 2006年4月9日 现在“人有三急”多用来指饮食或排泄问题等等,说法不同。这种引用倒也形象贴切，无可厚非。 而有史可查的真正说法是“人有三疾”。三疾...详情>>
