全部母亲一直带孩子的，可以申请变更抚养权。变更抚养权，可以由孩子父母协商确定。父母无法协商一致的，母亲可以到法院起诉要求变更。
孩子父亲具有抚养权，但拒不履行，或者无时间、条件履行而导致孩子由母亲抚养的，法院会准许变更抚养权。
如果孩子父亲具有抚养能力和意愿，孩子母亲违背离婚协议约定或者法院判决，强行将孩子带走抚养的。母亲的行为是违法行为，不仅不能变更抚养权，还会受到法律的制裁。
【法律依据】
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第16条规定：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
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