一、肇事逃逸后被害人轻伤是否构成交通肇事罪驾车闯人后逃跑，被害人轻伤，不构成交通肇事罪。使人重伤、丧命或者使公私财产遭到重大损失的严重后果。这是构成交通肇事罪的必要要求之一。做法人虽然违背了交通运输管理法规，但未导致上述法定严重后果的，不构成本罪。
  《中华人民共和国道路交通安全法》第九十八条限定机敏车所有人、管理人未按照国家限定投保机敏车第三者职责强制保险的，由公安机关交通管理部门扣留车辆至依照限定投保后，并处依照限定投保最低职责限额应交纳的保险费的二倍罚金。依照前款交纳的罚金全部纳入道路交通意外社会救助基金。
  具体办法由国务院限定。《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条限定有下列做法之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚金
（三）导致交通意外后逃跑，尚不构成犯罪的；做法人有前款第二项、第四项情形之一的，能够并处注销机敏车行驶证；有第一项、第三项、《中华人民共和国道路交通安全法》第五项至第八项情形之一的，能够并处十五日以下拘捕。
  
第一百零一条导致交通意外后逃跑的，由公安机关交通管理部门注销机敏车行驶证，且终生不得再次获到机敏车行驶证。引用法规
《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十八条
《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条
《中华人民共和国道路交通安全法》 第一百零一条二、"交通肇事致一人重伤如何定罪？"一般情况下交通肇事致一人重伤是不构成交通肇事罪的。
  但是如果致一人重伤且负事故的全部或主要责任，并具有下列情形之一就构成交通肇事罪
（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;
（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的;
（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;
（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;
（五）严重超载驾驶的;
（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。
  
【法律依据】三、发生交通事故肇事者不管，怎么办？一、发生交通事故的车辆必须立即停车，当事人必须保护现场、抢救伤者和财产（必须移动时应当标明位置）并立即打“122”电话报警，听候处理。
二、公安交警部门接报后派员赶赴现场，抢救伤者和财产，勘查取证，恢复交通。
  
三、经现场勘查，不属道路交通事故的，公安交通管理部门制作非道路交通事故的结论书送达当事人，当事人向人民法院提起民事诉讼;属道路交通事故的，公安交通管理部门立案调查。
四、公安交通管理部门根据需要，对交通事故车辆、物品、尸体、当事人的生理和精神状态及有关道路状态进行检验或者鉴定。
  
五、公安交通管理部门通知死者家属在事故发生之日起10日内办理丧葬事宜，并通知当事人及其所在单位或机动车所有人预付伤者的抢救医疗费及事故责任保证金，如不预付则暂扣车辆直至事故处理结案。
六、公安交通管理部门查明事故原因后，依法对事故作出责任认定。
  当事人对交通事故责任认定不服的，可以在接到责任认定书后15日内，向支队法制科申请重新认定;支队法制科受理后30日内作出重新认定。交通事故责任重新认定决定为最终认定。