全部父母对子女有抚养的义务，离婚后，不抚养子女的一方有义务承担抚养费。但是协议约定由一方抚养并支付全额抚养费是可以的。
【法律依据】
根据《婚姻法》第三十七条对子女抚养的规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十条，父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。
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