全部行政诉讼补充证据不可以随时提交，需要在举证期限之内向人民法院提交的，超过期限再提交的，是否采纳，由人民法院决定。
在行政诉讼中被告申请补充证据的前提条件是：
1.原告或者第三人提出了其在被告实施行政行为过程中没有提出的反驳理由或者证据的;
2.原告或者第三人在起诉状或相关法律文书中明确表示其在被告实施行政行为过程中没有提出的反驳理由的;
3.在庭审过程中，即在法庭调查或法庭辩论过程中，原告或者第三人的口头形式提出在被告实施行政行为过程中没有提出反驳理由或者证据的。
【法律依据】
根据《行政诉讼法》第36条规定：原告或者第三人提出了其在行政处理程序中没有提出的理由或者证据的，经人民法院准许，被告可以补充证据。
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