全部对恐怖案件有管辖权的只有公安机关是错的。
对恐怖案件有管辖权的不仅有公安机关还有国家安全机关。
公安机关作为处理暴恐事件的主要机关，应当本着如下原则去处理：
1、安全第一的原则，将确保人质、民众及警察的安全放在处置活动的首位。制服恐怖分子必须以保障民众安全为先决条件。
2、统一指挥原则，应明确指挥责任，确定现场总指挥。其次，确定指挥位置，靠前进行指挥，指挥位置应选择能观察到现场对峙双方的地点，不能远离现场和部属。
3、快速反应原则，建立健全反恐快速反应机制，事前应加强防范，从场所到部位，从社区到单位，从国内到国外全面掌握涉恐信息，科学分析研判，早发现、早处置、早预警;事中应全面了解和掌握情况，正确判断事件性质、规模、发展趋势，反应敏捷，行动迅速，果断处置;事后应掌控舆情，引导舆论，做好善后工作，快速恢复社会秩序。力争把恐怖危机事件处置在预谋和始发阶段，把损失降低到最低限度。
4、严厉打击原则，恐怖活动严重危害国家、人民的生产、财产安全。对于恐怖活动应长期保持严打势头，在反恐工作中以要坚决态度、有力措施，严厉打击各种暴力恐怖犯罪活动，全力维护社会稳定，保障人民群众生命财产安全。
【法律依据】
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一条，为了保障《中华人民共和国刑事诉讼法》的贯彻实施，保证公安机关在刑事诉讼中正确履行职权，规范办案程序，确保办案质量，提高办案效率，制定本规定。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第二条，公安机关在刑事诉讼中的任务，是保证准确、及时地查明犯罪事实，正确应用法律，惩罚犯罪分子，保障无罪的人不受刑事追究，教育公民自觉遵守法律，积极同犯罪行为作斗争，维护社会主义法制，尊重和保障人权，保护公民的人身权利、财产权利、民主权利和其他权利，保障社会主义建设事业的顺利进行。
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