六年级下数学知识点(集锦10篇)
六年级下数学知识点(1)
分数【真分数、假分数】
1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。
3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
9、应用分数的基本性质,可以通分和约分。
约分:用分子和分母同时除以它们的最大公因数,化成最简分数的过程。
通分: 根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程,叫做通分。
10、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
六年级下数学知识点(2)
(一)、折扣和成数
1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。
解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,
然后按 照求比一个数 多(少)百 分之几(几 分之几)的数 的解题方法 进行解答
商品现在打八折 :现在的售价是原价的 80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的 65﹪
2、成数:
几成就是十分之几,也就是百分之几十。
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,
然后按 照求比一个数 多(少)百 分之几(几 分之几)的数 的解题方法进行解答
这次衣服的进价增加一成 :这次衣服的进价比原来的进价增加 10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的 85﹪
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定 ,按照一定的比率把集体或个人 收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款 发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法 : 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷ 税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来, 这样不 仅可以支援国 家建设,也 使得个人用 钱更加安全和 有计划,还 可以增 加一些收入。
(3)本金:存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式 :利息=本金×利率×时间 利率=利息÷时间÷本金×
100%
(7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略: 估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。
购物策 略:根据实际 需要,对常 见的几种优 惠策略加以分 析和比较, 并能够 最终选择最为优惠的方案
六年级下数学知识点(3)
小数【有限小数、无限小数】
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
4、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
5、小数的读法:读小数时,整数部分仍按照整数的读法来读,整数部分是“0”的读作“零”,小数点读作“点”,小数部分按从左往右的顺序读出每个数位上的数字,小数部分的0要读。
6、小数的写法:写小数时,整数部分按照整数的写法去写,整数部分是0的写作“0”,小数点写在整数部分的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
8、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
9、比较小数大小的方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
10、求小数近似数的一般方法:
(1)先要弄清保留几位小数;
(2)根据需要确定看哪一位上的数;
(3)用“四舍五入”的方法求得结果。
六年级下数学知识点(4)
圆柱
圆柱的定义
以长方形ABcD的一边绕着另一条边旋转360°,所得到的空间几何体叫做圆柱,即AD长方形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AD叫做圆柱的轴,AD的长度叫做圆柱的高,Dc的长度是圆柱的底面半径。
圆柱的表面积
圆柱体表面的面积,叫做这个圆柱的表面积.
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积
圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形),侧面展开以后的长是底面周长,宽是高,所以侧面积=底面周长×高
设一个圆柱底面半径为r,高为h,则表面积S:
S=2-S底+S侧
=2-πr2+cH
圆柱的体积
圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积.
圆柱的体积跟长方体、正方体一样,都是底面积×高:设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V:V=πr2h
如S为底面积,高为h,体积为V:v=sh
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=底面周长乘高S侧=ch
注:c为πd
圆柱各部分的名称
圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
六年级下数学知识点(5)
圆锥
圆锥的体积
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:
V=1/3Sh(V=1/3SH)
圆锥的高:
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
圆锥的侧面积:
将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形;没展开时是一个曲面。
圆锥的母线:
圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥的关系
与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
不相等的圆柱圆锥不相等。
六年级下数学知识点(6)
数的认识
整数【正数、0、负数】
1、一个物体也没有,用0表示。0和1、2、3……都是自然数,也都是整数
2、最小的自然数是0,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
3、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。
4、整数包括正整数、0和负整数。如:-3、-17、0、90、6等。
5、整数的读写:多位数从个位起,每四位分为一级,可分为个级、万级、亿级。读数时,从最高位读起,一级一级地读。读万级和亿级的数时要按个级的读法来读,,并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读,其他数位上无论有一个0或连续有几个0,都只读一个“零”。
6、整数的写法:写数时,先确定最高位是哪一级的哪个数位,然后从高位起,一级一级往下写,哪一位上一个也没有就在那一位上写0。
7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
整数的计数单位分别是一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
8、大数目的改写:把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
在不改变原数大小的前提下,按要求改写数,写出的数是原数的准确数,根据需要还可以还原。例如:亿,万。
9、求一个数的近似值(通常采用四舍五入法):把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……
例如把8745603先改写成用“万”作单位的数,再省略“万”后面的尾数(精确到万位)
万≈875万
10、整数的大小比较:如果位数不同,位数多的数就大;如果位数相同,先看最高位,最高位上的数大的那个数就大,最高位相同,次高位上的数大的哪个数就大,如果还相同,则继续比较,以此类推,直到比较出大小为止。
六年级下数学知识点(7)
小数【有限小数、无限小数】
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
4、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
5、小数的读法:读小数时,整数部分仍按照整数的读法来读,整数部分是“0”的读作“零”,小数点读作“点”,小数部分按从左往右的顺序读出每个数位上的数字,小数部分的0要读。
6、小数的写法:写小数时,整数部分按照整数的写法去写,整数部分是0的写作“0”,小数点写在整数部分的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
8、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
9、比较小数大小的方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
10、求小数近似数的一般方法:
(1)先要弄清保留几位小数;
(2)根据需要确定看哪一位上的数;
(3)用“四舍五入”的方法求得结果。
六年级下数学知识点(8)
分数【真分数、假分数】
1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。
3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
9、应用分数的基本性质,可以通分和约分。
约分:用分子和分母同时除以它们的最大公因数,化成最简分数的过程。
通分: 根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程,叫做通分。
10、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
六年级下数学知识点(9)
因数与倍数【素数(质数)、合数、奇数、偶数】
1、4×3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
3、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
4、5的倍数的特点:个位上的数是5或0。
2的倍数的特点:个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是偶数。
3的倍数的特点:各位上数的和一定是3的倍数。
5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。
7、一个数,如果除了1和它本身之外还有别的因数,这样的数就叫做合数。
8、在1—20这些数中:
素数:2、3、5、7、11、13、17、19。
合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
1既不是质数,也不是合数
9、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。
10、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。
11、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
12、公因数只有1的两个数有以下几种情况:
(1)相邻的两个自然数
(2)质数与质数
(3)质数与合数(但合数不是质数的倍数)
六年级下数学知识点(10)
数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。
3、小数乘法:
(1)先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(2)注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
4、小数除法:
(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(2)有余数时,要在后面添0,继续往下除;
(3)个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。
(4)把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。
(5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。
5、分数加、减法:
(1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。
(2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。
6、分数大小的比较:
(1)同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。
(2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
7、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
8、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。