分式教学设计（1）

学习目标：

(一)知识与技能目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．

（二）过程与方法目标

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

（三）情感与价值目标

渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

学习重点：掌握分式的乘除运算。

学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程

一、情境引入：

你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？

（1） = （2） =

二、探究学习：

（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？

（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？

（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？

归纳小结：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 即： ab ×cd =acbd 。

（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。

（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n＝anbn

三、典型例题：

例1、计算：1. . 2。（ ）

例2、计算、1. 2.

归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.

四、反馈练习：

（1） (2) .

(3) （a-4）. (4)

五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?

（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

七、课堂小结：

1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。

2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

【课后作业】

班级 姓名 学号

1、 填空

（1） （2）

（3） （4）

（5） = （6）

（7）若代数式 有意义,则x的取值范围是__________.

2、选择

(1)下列各式计算正确的是 ( )

A. ; B.

C. ; D.

(2)下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

（3）当 ， 时，代数式 的值为（ ）

A.49 B.-49 C.3954 D.-3954

（4）计算 与 的结果 （ ）

A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.以上都不对

（5）若x等于它的倒数，则 的值是 （ ）

A.-3 B.-2 C.-1 D.0

3、计算

（1） （2）

4、中考链接（选作题）

已知aba＋b ＝13 ，bcb＋c ＝14 ，aca＋c ＝15 ，求代数式abcab＋bc＋ac 的值。

分式教学设计（2）

教学目标

1、知识与技能

能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”。

2、过程与方法

经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维。

3、情感、态度与价值观

培养变量与对应的思想，形成良好的'函数观点，体会一次函数的应用价值。

重、难点与关键

1、重点：一次函数的应用。

2、难点：一次函数的应用。

3、关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维。

教学方法

采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用。

教学过程

一、范例点击，应用所学

例5、小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。

例6、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200—x）吨。B城运往C、D乡的肥料量分别为（240—x）吨与（60+x）吨。y与x的关系式为：y=20x+25（200—x）+15（240—x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）。

由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元。

拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运？

二、随堂练习，巩固深化

课本P119练习。

三、课堂总结，发展潜能

由学生自我评价本节课的表现。

四、布置作业，专题突破

课本P120习题14.2第9，10，11题。

分式教学设计（3）

教学目标：

1、本节课使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。

2、使学生掌握运用去分母或换元的方法解可化为一元二次方程的分式方程；使学生理解转化的数学基本思想；

3、使学生能够利用最简公分母进行验根。

教学重点：

可化为一元二次方程的分式方程的解法。

教学难点：

教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验。

教学过程：

在初二我们已经学过分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤以及验根的目的，了解了转化的思想方法的基本运用．今天，我们将在此基础上，来学习可化为一元二次方程的分式方程的解法．“12.7节”是在学生已经掌握的同类型的方程的解法，直接点出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相类同，及产生增根的原因，以激发学生归纳总结的欲望，使学生理解类比方法在数学解题中的重要性，使学生进一步加深对“转化”这一基本数学思想的理解，抓住学生的注意力，同时可以激起学生探索知识的欲望。

为了使学生能进一步加深对“类比”、“转化”的理解，可以通过回忆复习可化为一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化为一元二次方程的分式方程的解法，同时通过对产生增根的分析，来达到学生对“类比”的方法及“转化”的基本数学思想在数学学习中的重要性的理解，从而调动学生能积极主动地参与到教学活动中去。

一、新课引入：

1．什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分化方程的方法与步骤是什么？

2．解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

3、产生增根的原因是什么？．

二、新课讲解：

通过新课引入，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程及其解法，类比地提出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相同。

点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。

在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

分式教学设计（4）

人教版八年级下分式方程的优秀教学设计

教学设计思路

经历从实际问题中建立分式方程模型的过程，从分析分式方程的特点入手，引出解分式方程的基本思路。通过解分式方程讨论得出分式方程验根的必要性。通过例题巩固分式方程的.解法，总结出解分式方程的步骤。

教学目标

知识与技能

1.通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

2.通过观察、思考，归纳分式方程的概念。

3.解分式方程的一般步骤。

4.说出解分式方程验根的必要性。

过程与方法

1.通过具体例子，独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。

2.进一步体会数学思想中的转化思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

情感态度与价值观

1.养成自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

2.运用转化的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信心。

教学重点和难点

教学重点

1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法。

2.明确解分式方程验根的必要性。

教学难点

明确解分式方程验根的必要性。

教学方法

启发引导、小组讨论、合作探究

教学媒体

课件

教学过程设计

(一)复习及引入新课

1.什么叫方程?什么叫方程的解?

答：含有未知数的等式叫做方程。

使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

分式教学设计（5）

北师大版八年级下册《认识分式》教学设计

作为一位杰出的老师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编整理的北师大版八年级下册《认识分式》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

一、教材分析

本节课是北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》的内容，共两课时。本设计是第一课时。本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

二、 学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。

学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想。在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。

三、教学任务

本节共分2个课时，这是第1课时，主要内容是了解分式的定义以及分式有意义、无意义、值为零的条件。本节课的具体教学目标为：

知识与技能：

1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。

2、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

3、会求分式的值，理解分式有意义、无意义及值为零的条件。

过程与方法：

本节课通过“观察——类比——合作交流——概括、归纳——辩证”的途径，培养学生观察、分析及理解问题的能力，发展学生的数学抽象、数学建模思维，获得正确的学习方式。

情感态度价值观：

感受数学知识源于生活，又服务于生活，体会数学学科的一些核心素养，如数学抽象、数学建模对研究问题时的引领作用，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。

教学重点：

了解分式的概念，明确分式和整式的区别。

教学难点：

1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型。

2、理解分式有意义、无意义及值为零的条件。

四、教学准备

PPT

五、教学过程

教学环节

教学活动

学生活动

活动说明

一、情景引入

复习回顾：

1、有理数如何分类？分数在什么情况下无意义？

2、前面我们学习过整式，同学们能写一些吗？

仔细观察，这些整式具有怎样的特征?

积极思考、发言评价。

通过回顾旧知，为后续的类比学习打好铺垫，同时引入下一环节。

二、探索新知（一）列分式（建模）

1、直角三角形的两条直角边分别为 a 和 b，则面积为 。

2、某中学组织师生去朱雀森林公园研学旅行，该公园成人票每张 a 元，学生票每张 b 元，现有老师 m人，学生 n人，那么他们共需要支付门票费 元，平均每人 元。

3、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？

4、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2 ，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2 ，结果提前完成原计划的任务。

如果设原计划每月固沙造林 x hm2 ，那么

（1）原计划完成造林任务需要多少个月？

（2）实际完成造林任务用了多少个月？

第1、2两题较简单，学生独立完成；第3、4两题略有难度，采取小组探究方式共同解决问题。

这里学生通过自主思考或合作交流方式，进行数学建模，列出代数式，在此基础上，观察式子的特征，通过给学生“奖卡（奖卡上书写式子）”并给奖卡分类的形式调动学生的积极性，增加学习的趣味性。

二、探索新知（二）分式的.概念

1、在以上的几个问题中，我们列出了如下代数式：

请同学们观察这些代数式，它们是不是整式？能给它们分类吗？分类的主要根据是什么？

2、深化概念

学生得知自己的“奖卡”上实际是上一环节所列的代数式，对奖项分类实际就是对式子分类，自然 会考虑式子的结构特征。

根据概念，进行判断。

这一环节主要是通过对“奖卡”的分类来进行观察、对比，进行数学抽象，从而得到分式的概念，抓住重要特征：分母中含有字母。

加深对概念的理解，完成本环节的学习任务。

三、探索新知（三）分式有意义、值为零的条件

1、分数有意义，分数中的分母不能为 0。那么类比分数，想一想，如果分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？

分式有意义的条件是:分母不为零

分式无意义的条件是:分母等于零

练习1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

2、分式的值为零的条件是:分母不为零且分子为零

练习2:下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？

练习3：当a=1，2， 时，分别求

分式

3、分式的值——求分式的值，同代数式求值一样，就是将数字代入，再按照运算顺序进行计算。

类比分数进行考虑。

巩固练习。

这里一定要关注前提条件：分母首先不能为零。

求分式的值本质上就是代数式求值。

运用类比的学习方法得出分是有意义、无意义的条件。

通过练习加强运用能力。

这里学生往往忽略了分母不能为零的条件，所以采取讨论的方法，让学生一定要认识到这一问题。

依然类比学习，类比代数式求值的方法即可。

四、随堂练习

1、若分式 的值为0，则 x 的值是＿＿。

2、当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的（ ）

3、把甲、乙两种饮料按质量 x﹕y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制 1kg 这种混合饮料需多少甲种饮料？

学生自主完成，允许学生向同伴请教，让其在交流中掌握知识，掌握方法。

通过练习检验学生掌握情况，理解情况。

四、课堂小结

这节课你的主要收获是什么？

一 、这节课主要学习了两个知识点：

1、一个应用：列式子

一个概念：分式的概念

一个计算：分式求值

三个条件:

二、方法上，主要是探究概念时，渗透了数学抽象、数学建模、类比的思想方法。

梳理本节课知识要点，明确学习目标。

学生思考、总结

引导学生思考，学会总结，并帮助学生建立自己的知识框架

通过总结所用到的数学思想方法，可以增进学生对数学学科的数学思考方式的理解，更加的理解数学的本质。

五、作业

P110第2、3、4、5题

巩固所学，尊重学生的个体差异

六、板书设计

分式教学设计（6）

分式的认识教学设计范文

作为一名老师，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的分式的认识教学设计范文，希望对大家有所帮助。

一、设计思想：

找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识分数。同时加强直观教学，降低认知难度。根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境。

二、教材分析：

1、分析《课程标准》对本课教学内容的要求：分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。

2、分析本课内容的组成部分：使学生初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称。初步认识分数的'大小。教材先通过例1~例2两道例题，分别让学生认识二分之一、四分之一，初步建立起几分之一的表象。教材又通过例3教学分子是1的分数的大小比较。

3、分析本课内容与小学教材相关内容的区别和联系：这部分内容是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。

三、学情分析：

分数的初步认识是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的一次质的飞跃，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好，所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是"初步认识"。认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的"核心"，是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用，为此，我们要借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。

四、教学目标：

（一）认知目标：

1、通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读、写几分之一。

2、能比较分子是1的分数的大小。

（二）能力目标：

1、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。

2、培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。

（三）情感目标：

1、 使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。

2 在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。

五、重点难点：

教学重点：建立几分之一的表象。教学难点：初步认识分母、分子表示的含义。

六、教学策略和手段

在本节课的教学中，充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，用圆片显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。同时根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境。

七、课前准备：

1、学生的准备：长方形、正方形、圆形纸片各两张，剪刀。

2、教师的教学准备：课前了解学生对分数的熟悉程度有多少。

3、教学环境的设计和布置：黑板上准备好一些小磁铁。

4、教学用具的设计和准备：长方形、正方形、圆形纸片若干张，剪刀一把。两个月饼图。

八、教学过程：

1、 创设情境，导入新课