绝对值教案（1）

一、学习与导学目标：

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的'形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境(幻灯片或挂图)

1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)

2、尝试回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱= ;

(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱= ;

(3)︱0︱= 。(幻灯片)

思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)

性质：一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a;

当a是负数时，︱a︱=-a;

当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。

显然，结合问题的实际意义不难得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材)

通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;

两个负数，绝对值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳(幻灯片)

三、笔记与板书提纲：

1、幻灯片

2、师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4，5，9，10

绝对值教案（2）

绝对值（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．

2．给出一个数，能求它的绝对值．

（二）能力训练点

在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

（三）德育渗透点

1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．

2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．

（四）美育渗透点

通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．

2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义）

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．

2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．

3．疑点：负数的绝对值是它的相反数．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、三角板、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6， ，0及它们的相反数的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．

【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．

（二）探索新知，导入  新课

师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

学生活动：思考讨论，很难得出答案．

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的.点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．

师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？

学生活动：产生疑问，讨论．

师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．

［板书］2.4绝对值（1）

【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环。

数学教案－绝对值（一）

绝对值教案（3）

一、教学目标：

1.知识目标：

①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

2.能力目标：

①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

3.情感目标：

①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

三、教学方法

启发引导式、讨论式和谈话法

四、教学过程

(一)复习提问

问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

(二)新授

1.引入

结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。

2.数a的绝对值的'意义

①几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)

强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。

指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

绝对值教案（4）

以下是为您推荐的七年级数学绝对值教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学绝对值教案

一、学习与导学目标：

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境(幻灯片或挂图)

1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的`距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)

2、尝试回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=;

(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=;

(3)︱0︱=。(幻灯片)

思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)

性质：一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a;

当a是负数时，︱a︱=-a;

当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。

显然，结合问题的实际意义不难得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材)

通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;

两个负数，绝对值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳(幻灯片)

三、笔记与板书提纲：

1、幻灯片

2、师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4，5，9，10

绝对值教案（5）

【课前预习】

1、先画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并比较它们的大小：

—4，2.4，0，—，—3，1.

2、一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____;若向西行驶2千米，记作_____.

3、数轴上表示数—3的点A到原点的距离是，表示数5的点B到原点的距离是，A、B两点之间的距离是.

4、数轴上到原点的距离是2的点有个，表示的数是.

【课堂重点】

1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处.

(1)如果把学校门前的大街看成一条数轴，把学校看成原点(向东的方向为正方向)，你能把小明和小丽家的位置在数轴上表示出来吗?

(2)从数轴上看，哪家离学校较近?哪家离学校较远?

2、数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的.用符号“”表示.

3、如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的`数的绝对值吗?

4、学习教材21页例题，完成“练一练”.

5、想一想:

(1)任何有理数的绝对值都是数;

(2)绝对值最小的数是.

6、例3：某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.

12345

+2s-3.5s6s+7s-4s

误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格?

7、练习：某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:

12345678

+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3

指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误差最大的是哪个零件?

8、通过本节课的学习，你有什么收获?

【课后巩固】

1、填空：(1)|-3|=______， |1|=_____， |-0.4|=______。

|0|=_____， |9|=______， |-2|=________;

(2)绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____________;

(3)若|x|=6，则x=__________;

(4)在数轴上点A表示-，点B表示，则点___________离原点的距离近些.

2、计算：

(1)|—3|×|—6.2|(2)|—5|+|—2.49|

(3)—|—|(4)|—|÷||

§2.3绝对值与相反数(2)

【课前预习】

1、化简：

2、比较大小：

——; |—5| |-3.5|;

|—5| 0; |—3| |3|.

3、绝对值小于4的整数是，绝对值不小于4的非负整数是_________，的绝对值等于5，则的值为______.

4、绝对值是4的数有___个，分别为_____.

【课堂重点】

1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边3km处.

(1)你能将小明家、小丽家和学校的相对位置在数轴上表示出来吗?(小明家用点A表示,小丽家用点B表示,学校用点O表示)

(2)观察A、B两点表示的数，你发现了什么?

2、观察下列各对有理数，你发现了什么?与同学交流.

2和-2，0.8和-0.8，2和-2.

总结出相反数的概念：

3、学习教材22页例3，完成“练一练”23页第1，2题.

4、数a的相反数可表示为;

则-5的相反数可表示为_______;

而我们知道—5的相反数是___.

所以得结论：

5、学习教材22页例4，完成“练一练”23页第3，4题.

6、练习：

(1)下列说法正确的是()

A.正数的绝对值是负数;

B.符号不同的两个数互为相反数;

C.π的相反数是―3.14;

D.任何一个有理数都有相反数.

(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是()

A.正数B.负数C.零或正数D.零

7、通过本节课的学习，你有什么收获?

【课后巩固】

1、填空：

-2的相反数是 ，3.75与 互为相反数。

相反数是其本身的数是 .

2、-(+7)= ，-(-7)= 。

-[+(-7)]= ，-[-(-7)]= .

3、已知A、B两点分别为数轴上表示互为相反数的两个数,且两点间的距离为7,则这两个点表示的数为_____和______.

4、如图：试比较-a、-b的大小.

§2.3绝对值与相反数(3)

【课前预习】

1、化简：

2、若一个数的相反数是2，则这个数是_____，若一个数的相反数是-3，则这个数是___，若一个数的相反数是它本身，则这个数是______.

3、的绝对值的相反数是_______,0.7的相反数的绝对值是_______.

4、绝对值最小的数是____，绝对值不小于3的整数有 个，分别是.

【课堂重点】

1、完成教材23页填空.

2、观察教材上填空的结果思考：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?与同学交流.

正数的绝对值是_______; 负数的绝对值是_______; 零的绝对值是_______.

3、学习教材23页例5，完成教材24页“练一练”第一题.思考：

(1)求一个数的绝对值关键看什么?

(2)如何求一个数的绝对值呢?

4、想一想：两个数比较大小，绝对值大的那个一定大吗?

结论：

5、学习教材23页例6，完成教材24页“练一练’第二题.

6、练习：

(1)|-5|=_______; |2.4|=_______; |3|=_______;

|0|=_______; |-1|=_______; |2|=_______;

+|-1.5|=_______; -|-2|=_______;

+(-5)=_______;—(-4)=_______;-(+5)=_______.

(2)若|x|=x，则x_______0;

若|x|=-x，则x_______0.

(3)绝对值等于5的数是______.

(4)绝对值小于5的负整数是______.

(5)绝对值不大于5而又不小于2的整数是______.

(6)绝对值不大于5.3而又不小于2的整数是______.

(7)已知a>b>0,-a_____-b.

7、这节课主要学习了什么?你有什么收获?

【课后巩固】

1、用“<”“=”或“>”号填空

+|-5|___-|-4|;-(+5)___-[-|-5|]

2、|x|=3,则x=_____;|-x|=|-2|,则x=______.

3、相反数大于-2而又小于3的整数有__________;-(+7)的相反数是________.

4、比-3大且比4小的整数有_______个，分别是__________.

5、绝对值大于1且不大于4的负整数有__________个，分别为__________.

6、若分别求x，y的值.

§2.3绝对值与相反数(1)

【课前预习】

1、略2、+3千米，-2千米3、3,5,8;4、2，±2.

【课堂重点】

5、(1)非负(2)06、3

7、第5个最标准，第6个误差最小，第7个误差最大.

【课后巩固】

1、(1)3，1,0.4,0,9,2(2)0、±1、±2;0、-1-2(3)±6(4)B

2、(1)18.6(2)7.49(3)-(4)3、8.

§2.3绝对值与相反数(2)

【课前预习】

1、12,1.2,4,4，-4，-42、﹤，﹥，﹥，=

3、±3，±2，±1，0;无数个;±54、2，±2.

【课堂重点】

4、-a，-(-5)，5，-(-5)=56、(1)D(2)C

【课后巩固】

1、2，-3.75，02、-7，7,7，-73、3.5，-3.54、-a﹥-b

§2.3绝对值与相反数(3)

【课前预习】

1、0,2.1,3，-3,4,7.82、-2，-3,03、-2,0.7

4、0;7;0±3，±2，±1

【课堂重点】

6、(1)5,2.4,3,0,1,2,1.5，-2，-5,4，-5(2)≥，≤

(3)±5(4)-1，-2，-3，-4(5)±3，±2，±1,±4，±5

(6)±3，±2，±1,±4，±5(7)﹤

【课后巩固】

1、﹥，﹤2、±3，±23、1,0，-1，-2;7

4、6;-2，-1,0,1,2,35、3;-2，-3，-46、x=±2,y=5.、

绝对值教案（6）

绝对值与相反数教案

学习目标:

1、知道一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数的关系,并会根据这种关系求一个数的绝对值.

2、会运用绝对值比较两个有理数的大小.

3、会综合应用绝对值、相反数、数轴的知识解题

学习重点:

1、求一个数的绝对值与它本身或它的相反数的关系.

2、比较两个数的大小.

学习难点:

绝对值的综合运用

学习过程:

一、情景导入

1.根据绝对值与相反数的意义填空:

(1) ∣2.3∣= , ∣ ∣= , ∣6∣= ;

(2) ∣-5∣= , ∣-10.5∣= , ∣- ∣= ,

(3)-5的相反数是 .-10.5的相反数是 (- )的相反数 .

(4) ∣0∣= .0的相反数是 .

二、自主探索

1、讨论:

一个数的绝对值与它的本身和它的相反数有什么关系?

你得到的结论是:

(1)

(2)

(3)

例1、求下列各数的绝对值:

+6, -3, -2.7, 0, - (-3.2).

2、比较两数的大小

提问：

用或填空:

(1) +3 0 ， -2 0 。

+1.02 -3.2

(2) 2 +3 ， ∣2∣ ∣+3∣

-2 -5 ， ∣-2∣ ∣-5∣

-1.5 -4 ∣-1.5∣ ∣-4∣

讨论:

两个正数,绝对值大的正数 ,

两个负数,绝对值大的负数 .

例2： 比较-9.5与-1.75的大小

练习：比较-2.8与-4.1的.大小

三、随堂练习:

A类

1、( 1 ) 绝对值是4的数有几个?为什么?

(2 ) 绝对值是 的数有几个?为什么?

(3 ) 绝对值是0的数有几个?为什么?

(4 ) 有没有绝对值是-1的数?

2、填空： -(-8)= ， -∣-8∣=

-∣-8∣的绝对值是 ，―(―2)是 的相反数

3、比较下列数的大小:

(1)∣-8∣与-(-8) (2) -∣-0.4∣与-(-0.4)

(3)- 与 - (4) -(+2.75 ) 与+(- 2.67 )

4、 (1) 如果∣x∣=∣- ∣,那么x= .

(2)绝对值小于3.14的整数有 .

绝对值大于1且小于5.1的整数有 ,

B类

5、有理数a . b在数轴上的位置如图所示,

(1)用 = 或 填空:

a b . -a -b

∣a∣ ∣b∣ .

∣a∣ a ∣b∣ b

(2).根据数轴，用 表示a ， b.， -a.， -b.

6、填空 (1) ∣a∣=5时, 则 a .

(2) ∣a∣=a时, 则 a .

(3) ∣a∣=-a 时, 则 a .

绝对值教案（7）

数轴相反数与绝对值课堂教案

数轴、相反数与绝对值

教学目标：

1、知识与技能:(1)借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

(2)培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。

2、过程与方法:在教师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质。

重点、难点

1、重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。

2、难点：对相反数意义的理解。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么?(生答：+5、-5)，+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。

二、合作交流，解读探究

1、(出示小黑板)

教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么?有什么关系?

学生活动：分小组讨论，与同伴交流。

教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示+2.6，点D表示-2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。

2、(板书)：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

0的相反数是0

3、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系?

学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

4、练习填空：

3的相反数是 ; -6的相反数是 ;-(-3)= ;-(-0.8)= ;

学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。

归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“+”号，都可全部省去不写;一个数前有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号。

三、应用迁移，巩固提高

1、课本P10第1题

2、填空：

①的相反数是 ; ② 的相反数是; 的相反数是2/3。

3、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是 。

4、若α、β互为相反数，则α+β= 。

5、-(-4)是 的`相反数，-(-2)的相反数是 。

6、化简下列各数的符号

-(-9)=; +(-3.5)= ;

-=;-{-[+(-7)]｝= 。

7、若-x=10,则x的相反数在原点的 侧。

8、若的相反数是-3，则;若的相反数是-5.7，则

四、总结反思

本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是-a，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

五、课后作业

课本P13习题1.2A组第3、4题