一、对数函数

(MN)=logaM+logN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaM^n=nlogaM(n=R)

logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0a、b均不等于1)

二、简单几何体的面积与体积

S直棱柱侧=c_h(底面周长乘以高)

S正棱椎侧=1/2_c_h′(底面的周长和斜高的一半)

设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2_(c+c′)_h

S圆柱侧=c_l

S圆台侧=1/2_(c+c′)_l=兀_(r+r′)_l

S圆锥侧=1/2_c_l=兀_r_l

S球=4_兀_R^3

V柱体=S_h

V锥体=(1/3)_S_h

V球=(4/3)_兀_R^3

三、两直线的位置关系及距离公式

(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

(2)平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式

|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

(3)点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+By0+C|/sqr

(A^2+B^2)

(4)两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-

C2|/sqr(A^2+B^2)

同角三角函数的基本关系及诱导公式

sin(2_k_兀+a)=sin(a)

cos(2_k_兀+a)=cosa

tan(2_兀+a)=tana

sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

sin(2_兀-a)=-sina,cos(2_兀-a)=cosa,tan(2_兀-a)=-tana

sin(兀+a)=-sina

sin(兀-a)=sina

cos(兀+a)=-cosa

cos(兀-a)=-cosa

tan(兀+a)=tana

四、二倍角公式及其变形使用

1、二倍角公式

sin2a=2_sina_cosa

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2_(cosa)^2-1=1-2_(sina)^2

tan2a=(2_tana)/[1-(tana)^2]

2、二倍角公式的变形

(cosa)^2=(1+cos2a)/2

(sina)^2=(1-cos2a)/2

tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

五、正弦定理和余弦定理

正弦定理:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bccosA

b^2=a^2+c^2-2accosB

c^2=a^2+b^2-2abcosC

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

tan(兀-a)=-tana

sin(兀/2+a)=cosa

sin(兀/2-a)=cosa

cos(兀/2+a)=-sina

cos(兀/2-a)=sina

tan(兀/2+a)=-cota

tan(兀/2-a)=cota

(sina)^2+(cosa)^2=1

sina/cosa=tana

两角和与差的余弦公式

cos(a-b)=cosa_cosb+sina_sinb

cos(a-b)=cosa_cosb-sina_sinb

两角和与差的正弦公式

sin(a+b)=sina_cosb+cosa_sinb

sin(a-b)=sina_cosb-cosa_sinb

两角和与差的正切公式

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana_tanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana_tanb)