一次函数课件（1）

一、 教材分析

（一）本节内容在教材中的地位和作用

本课的内容是华师大版八年级数学下册第18章第3节第2课时，一次函数在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本章中关于一次函数的知识结构如图：

本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习"用函数观点看方程（组）与不等式"的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习"数形结合"这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

（二） 教学目标

基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：

知识目标：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

3、掌握一次函数的性质。

能力目标

1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

情感态度目标：

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

（三）教学重点难点

教学重点：一次函数的图象和性质。

教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

二、教法学法

1、教学方法

1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的`积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导

1、应用自主探究，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。

三、 教学程序设计

（一）、创设情境，导入新课

活动1:观察：

展示学生作的函数图象 （课本P41 做一做），强调列表及图象上的点的对应关系。

1.课前让两名学生将图像画到黑板上，以备上课时应用。

2、课上展示学生函数图像作业 ,既为学生完成作业情况检查，又为本节课打下基础。这样安排的目的：

1、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。

2、教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。

（二）尝试探索、体验新知：

活动2、观察探索：

比较两个函数图象的相同点与不同点？

第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3）

目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。

第二步：在学生作出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）；在此基础上引导学生发现"直线y=--6x+5与坐标轴交点"并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象？

目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0,b），和（-b/k,0）两点};此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。

活动3:知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析。

目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。

活动4:展示"上下坡"材料，解决象限问题。（多媒体展示）

目的：让学生触发漫画中"上下坡"的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。

活动5:师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）

目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。

（三）课堂小结

引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。

目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。

（四）。作业布置

加强"教、学"反思，进一步提高"教与学"效果，

做课本42页 44页习题。

一次函数课件（2）

浙教版八下数学《一次函数》课件

下面是小编收集整理的浙教版八下数学《一次函数》课件，希望对您有所帮助!如果你觉得不错的话,欢迎分享!

一、教学内容的说明

本章是学习函数的第一阶段，具体讨论最简单的初等函数——次函数。本节课要完成一次函数图象的画法和一次函数的性质的学习。它既是正比例函数的图像和性质的拓展，又是后继学习“用函数的观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。

考虑到学生在学习本节课内容之前，已经对正比例函数的图象和性质有了一定的认识。

因此，在教学过程中，注意引导学生从特殊到一般的认识问题，讨论一次函数的图象和性质，体会知识间的联系，进而形成完整探究函数知识的认知结构。

二、教学目标的确定

我根据数学课程标准中关于“一次函数”的教学要求，结合学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：

1、 使学生通过对应描点法画出一次函数的图象，感悟一次函数图象的形状及其与正比例函数图象的.位置关系，让学生会利用两个合适的点画出一次函数的图象。

2、 使学生通过画函数图象，并借助图象研究函数的性质，体会数形结合法在解决数学问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。

3、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

其中，借助图象研究函数的性质，体会数形结合法在解决数学问题中的作用，因此，把一次函数的图象和性质作为本节课的重点。但是对于八年级的学生通过图象对函数性质的理解并不是一件容易的事情，这也正是本节课的教学难点。

三、教学方法和手段的选择

根据本节课教学内容的特点和学生的实际情况，在教学过程中我引导学生观察、动手、类比、探究、归纳。在启发讲授的基础上，以小组讨论形式，进行合作交流。

在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现了图象的平移过程。

四、教学过程的设计

具体教学过程分为：创设情境，引入课题;合作探究、学习新知;熟练性质、应用练习;回顾所学 归纳小结。

(一)创设情境，引入课题

因为学生已了解正比例函数和性质与一次函数的概念，故让学生先回顾正比例函数的图象和性质，为类比、探究一次函数的图象及其性质作好铺垫。

提问：

1.什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?

2.正比例函数的图象形状是什么样的?

3.正比例函数 (k是常数， )中，k的正负对函数的图象有什么影响?

(二)合作探究、学习新知

在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过学生画图、观察、比较、猜想、验证。让学生体验两者之间的位置关系，函数的图象 实际上是对直线 上的所有点进行了平移的结果。

1.画图：用描点法在同一直角坐标系中画出函数 、 的图象

2.观察：比较上面两个函数图象的相同点和不同点，根观察结果回答下列问题：(见书29页观察)。

3.推广：(1)所有的一次函数的图象都是直线吗?

(2)直线 与 之间存在怎样的位置关系?

(3)由直线 可以经过怎样的变换的平移得到直线 ?

为了让学生直观、形象地再现了图象的平移过程，我选择了多媒体课件辅助教学的方式

(课件展示)，取得了很好的效果。

为了学生熟悉和掌握一次函数图像的两点法的画法，并为探究一次函数性质做准备，在此设置了一个画图像的题目进行实践、体验与探究

1.实践与体验：

在同一直角坐标系中画出函数的图像

2.探究：

类比正比例函数探究一次函数解析式 中的k的正负对函数图像有什么影响?

3.归纳：一次函数的性质。

(四)熟练性质、应用练习

在此我设置了1个练习：

直线与 轴的交点坐标为 ;与 轴交点坐标为 ，图像经过第 象限， 随 增大而 。

可以根据学生情况适度加些类似题目(可由学生编写)

(五)回顾所学归纳小结

课堂小结既是评价学生学习情况的一个重要环节，也是学生对所学知识进行巩固、提高的过程。根据本节课的教学目标，我首先启发学生从知识上和方法上进行小结。

本节课学习了一次函数的图像性质，并学会了简单方法画图像

其次引导学生利用图表进行小结一次函数的图像特征与解析式的练习，即常数k、b对图象的影响。我引导学生列出表的项目，有学生在下面自己完成。并要求学生编写题目进行练习，加强记忆。

示意图(草图)

直线过的象限

直线变化趋势

性质

(六)布置作业、巩固知识

为了巩固课堂的学习成果，养成整理知识的习惯，同时激发学生自主探究的学习热情，在此，我布置了如下的作业：

1.完成表格并记忆

2.教科书35页2，3，4，8。

3.(选做)若一次函数图象经过 ， 两点，当 时，则 的取值范围是什么?

设计第1题加深知识巩固，培养整理知识的能力，为熟练掌握一次函数的图象和性质奠定基础。第2题都是基础题，巩固所学知识。第3题是考察一次函数的定义和性质综合题，做为选做题，为以后的学习奠定基础。

一次函数课件（3）

一次函数的教学设计课件

教材分析

本节课是人民教育出版社八年级数学《第十四章一次函数》2．本节核《14.2一次函数》的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，二正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决生活中的实际问题，培养学生的函数思想；通过画正比例函数图像，培养学生的动手画图能力，数形结合的数学思想，通过函数图像研究正比例函数的性质，这些都是初中函数学习是主要目标，也是数学教学的重要目标。

学情分析

一、 1、由用描点法画函数图象的认识，学生能接受一次函数的图像是直线，结合“两点确定一条直线”，学生画出一次函数图象。

二、 2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的.取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多的让学生动手操作，突出图像变化特征的探索过程，自主探索出其规律。

3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的学习的主动性。

教学目标

一、知识技能目标：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系。

2、两点法”画出一次函数的图象。

3、掌握一次函数的性质。

二、过程与方法目标：

1、通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。

2、结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。

三、情感目标：

1、通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

2、让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。

教学重点和难点

重点：用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。

难点：直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。

一次函数课件（4）

一次函数的说课课件

一次函数说课稿

各位评委老师好！我是07号考生，说课的内容是八年级上册第六章第一节《一次函数》，下面我从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面向大家汇报我的说课。

首先谈谈教材分析，我谈三条：

（一）教材的地位和作用

从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。

（二）教学目标

1.知识目标

(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

2.能力目标

(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

3.情感目标

(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

(2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

（三）教材重点、难点

1、重点

(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。

(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

2、难点

根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：

在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。通过本节课的学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。

下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节：

第一个环节是创设问题，引领导入

这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。

问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

x/千克012345

y/厘米33.544.555.5

（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的'关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。学生经过交流讨论会得出y=0.5x+3。

问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

（1）完成下表：

汽车行驶路程x/千米050100150200300

油箱剩余油量y/升

你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100- x）

这一问题让学生自主完成，对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。

通过对上面两个问题的研究概括出一次函数的概念。发现两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

第二个环节是例题讲解

这一环节我设计两个例题，在理解一次函数和正比例函数的概念的基础上，根据x与y之间的关系式区分一次函数和正比例函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）

学生根据已有的知识经验写出x与y之间的关系式，并在对一次函数和正比例函数概念掌握的基础上判断分析（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。

例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）

①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？

③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？

根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点有事难点，所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会，教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法，以此突破教学难点。在学习过程中，教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展。

经学生分析：

（1）当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×(x-1600)；

（2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

（3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600)

X=1984

第三个环节是课堂练习

通过以上环节的学习，学生对本课知识应已能基本掌握，要让学生真正理解、准确运用，还是需要进行适量的训练，因此我安排了教材第184页第1、2题这样的练习，并将根据学生课堂上掌握的实际情况，适当补充有关练习，尤其是针对学生可能出问题，如：

1、见下表：

x-2-1012……

y-5-2147……

根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]

第四个环节是课后小节

引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

现在我谈一下本课的板书设计：

一次函数

1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)

2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)

y=kx+b（k，b为常数k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)

当b=0时，称y是x的正比例函数 x=1984

以上是我对《一次函数》一课的认识与教学设计，整个的设计力图体现教学设计的结构性。

敬请各位评委予以指导，谢谢大家！