全等三角形习题（1）

全等三角形整合练习题有答案

1.下列说法中，不正确的是( )

A.形状相同的两个图形是全等形

B.大小不同的两个图形不是全等形

C.形状、大小都相同的两个三角形是全等三角形

D.能够完全重合的两个图形是全等形

2.如图所示，△ABD≌△BAC，B，C和A，D分别是对应顶点，如果AB=4cm，BD=3cm，AD=5cm，那么BC的长是( )

A.5cmB.4cm

C.3cmD.无法确定

3.如图所示，△ABC≌△ADC，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是( )

A.70°B.45°C.30°D.35°

4.如图所示，若△ABC≌△DBE，那么图中相等的角有( )

A.1对B.2对C.3对D.4对

5.如图所示，若△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有( )

A.1组B.2组C.3组D.4组

6.(1)已知如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.

(2)由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律?

能力提升

7.已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于( )

A.7cmB.2cm或7cm

C.5cmD.2cm或5cm

8.下图所示是用七巧板拼成的`一艘帆船，其中全等的三角形共有__________对.

9.如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.判断AD与BC的位置关系，并加以说明.

10.下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个4×4的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形.

11.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

参考答案

1.A 点拨：选项A中，形状相同，但是大小不一定相同，所以不一定是全等形.选项B，C，D，只要两个图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，它们一定是全等形.全等三角形是全等形的特殊情形.

2.A 点拨：因为△ABD≌△BAC，所以BC=AD=5cm.

3.A 点拨：因为△ABC≌△ADC，所以∠ADC=∠ABC=70°.

4.D 点拨：因为△ABC≌△DBE，根据全等三角形的对应角相等，得∠A=∠D，∠C=∠E，∠ABC=∠DBE.

由∠ABC=∠DBE，得∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE.

5.D 点拨：由全等三角形的对应边相等得三组对应边相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF.由BC=EF，得BC-CF=EF-CF，即BF=EC.

6.解：(1)AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边，∠BAE与∠CAD是对应角.

(2)对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角所夹的边是对应边.

7.D 点拨：分两种情况讨论：

(1)在等腰△ABC中，若BC=8cm为底边。

根据三角形周长计算公式可得腰长=5cm;

(2)在等腰△ABC中，若BC=8cm为腰。

根据三角形周长计算公式可得底边长18-2×8=2cm。

∵△ABC≌△A′B′C′，∴△A′B′C′与△ABC的边长及腰长相等.即△A′B′C′中一定有一条边等于2cm或5cm.

8.2 点拨：通过观察图中存在两对等腰直角三角形，它们都是全等的.

9.解：AD与BC的关系是AD∥BC.

理由如下：因为△ADF≌△CBE，所以∠1=∠2，∠F=∠E，点E，B，D，F在一条直线上，所以∠3=∠1+∠F，∠4=∠2+∠E，即∠3=∠4，所以AD∥BC.

10.解：如图.答案不唯一.

11.解：∵△ABC≌△ADE。

∴.

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°。

∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.

全等三角形习题（2）

数学全等三角形练习题沪教版

距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，数学网为大家准备了八年级上册数学全等三角形练习题，欢迎阅读与选择!

1.下列说法：

①全 等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的 对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为( )

A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④

2.如果 是 中 边上一点，并且 ，则 是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

3.一个正方形的侧面展开图有( ) 个全等的正方形.

A.2 个B.3个 C.4个D.6个

4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的'周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列说法正确的是( )

A.若 ，且 的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么 的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

B.如果 ， ，那么

C.有一条公共边，而且公 共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等

D.有一条相等的边，而且相等的边在每 个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

小编为大家提供的八年级上册数学全等三角形练习题就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。

全等三角形习题（3）

初中数学三角形全等的判定练习题

一. 填空题(本大题共4小题， 共20分)

1.(本小题5分) 已知AB=AD,∠BAE=∠DAC ，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______

核心考点: 全等三角形的判定

2.(本小题5分) 王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______

核心考点: 三角形的稳定性

3.(本小题5分) 如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在 一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了 一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

核心考点: 全等三角形的判定

4.(本小题5分) 在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件______时，就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)

核心考点: 全等三角形的判定

二. 证明题(本大题共8小题， 共80分)

5.(本小题10分) 如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C.求证：△AED≌△BFC.

核心考点: 全等三角形的判定

6.(本小题10分) 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C.求证：OA=OD.

核心考点: 全等三角形的判定与性质 等腰三角形的性质

7.(本小题10分) 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE.

核心考点: 全等三角形的判定

8.(本小题10分) 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O互相平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗?请说明理由.

核心考点: 全等三角形的'判定与性质

9.(本小题10分) 如图，AC=FD ，AB=FE，BD=EC，那么△ABC与△FED全等吗?AC∥FD吗?为什么?

核心考点: 平行线的判定 全等三角形的判定与性质

10.(本小题10分) 如图, AC=DF, BC=EF, AD=BE, 求证 △ABC≌△DEF, ∠C与∠F相等吗?为什么?

核心考点: 全等三角形的判定与性质

11.(本小题10分) 已知AB=CD，BD=AC，求证△ABD与△DCA全等.

核心考点: 全等三角形的判定

12.(本小题10分) 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O， △ABE与△ACD全等吗?说明你的理由.

核心考点: 全等三角形的判定