七年级数学上册教案（1）

知识目标：

(1)使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。

(2)正确地进行简单的整式加减运算。

能力目标：培养学生基本的运算技巧和能力。

情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。

教学重点、难点：

重点 去括号法则。 教学

难点 正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。

教学用具： 多媒体

教 学 过 程 ：

(一)、情景引入

1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133

你出生于8月份，你家有3口人

2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关

3、知识梳理

-2x+3y-4z 共有 项，其中第三项是： 。

1、写出 2a2b 的一个同类项：

2、已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m= ____,

(二)实践应用， 拓展延

如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法?请计算结果。

2、用分配律计算：

(1) +(a-b+c)

(2) -(a-b+c)

3、代数式运算的去括号法则：

括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变号;括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号

4、顺口溜

去括号,看符号

是+号,不变号

是-号,全变号

5、辩一辩：指出下列各式是否正确?如果错误，请指出原因.

(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d

(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c

(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.

(2)要注意括号前面是 -号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号

(3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要漏乘.

7：练一练

(三)作业

七年级数学上册教案（2）

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;

2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法

2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。建立一元一次方程的概念。 问题与情境 师生活动 设计意图

一、创设情境，展示问题：

问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。 示意图有助于分析问题。

二、寻找关系，列出方程

1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则： 路程 时间 速度 王家庄-青山 王家庄-秀水 根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。学生思考回答：

1、王家庄-青山(`—50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。

2、汽车以每小时(`-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(`+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。 让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

三、定义方程，建立模型

1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”.

(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )

练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为` cm。那么依题意得到方程： (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过`月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程： (3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生为`，那么女生数为 ，男生数为 . 由此依题意得到方程：________________。 [议一议]：上面的四个方程有什么共同点? 2、定义：只含有一个未知数(元`)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

3、方程的解：再看刚才列出的方程：4`=24，你能观察出当`=?时，4`的值正好等于24吗。学生回答后总结方程的解和解方程的概念。

4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 (学生举例并完成练习一) 师生合作，根据数量关系列出方程。

教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。 (我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解. 教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

学生举出方程的例子。 (学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程) 判断哪些是一元一次方程。 学生单独计算，并填表。 学生得出解决实际问题的模型。

四、训练巩固，课堂小结

1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

2、小结 本节课你学到了哪些知识?哪些方法?

五、布置作业A、 必做 82页，第1、2、3、题; B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币? C、课堂评价

1、 本节课的主要知识点是：

2、 你对列方程这节课的感受是：

3、 这节课我的困惑是： 解：(1) 设跑`周. 列方程400`=3000

4、 (2)设甲种铅笔买了`枝，乙种铅笔买了(20-`)枝.列方程 `+(20-`)=9 (3)设上底为` cm，下底为(`+2)列方程 学生自己探索，独立完成，集体订正。 学生课后完成，并写学习心得。

七年级数学上册教案（3）

一.回顾知识点

1、主要知识回顾：

幂的运算性质：

aman=am+n(m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

=amn(m、n为正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(n为正整数)

积的乘方等于各因式乘方的积.

=am-n(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

零指数幂的概念：

a0=1(a≠0)

任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.

负指数幂的概念：

a-p=(a≠0，p是正整数)

任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.

也可表示为：(m≠0，n≠0，p为正整数)

单项式的乘法法则：

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

单项式与多项式的乘法法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.

多项式与多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

单项式的除法法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

2、乘法公式：

①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.

②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.

3、因式分解：

因式分解的定义.

把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.

掌握其定义应注意以下几点：

(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;

(2)因式分解必须是恒等变形;

(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.

因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.

二、熟练掌握因式分解的常用方法.

1、提公因式法

(1)掌握提公因式法的概念;

(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：

①系数一各项系数的最大公约数;

②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;

(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

(4)注意点：

①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;

②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法

运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;

常用的公式：

①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

七年级数学上册教案（4）

第一章 有理数

正数和负数

教学目标：

1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点：正、负数的概念

重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数?

学生：自然数

问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数?

学生：0(0也是自然数)

问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

学生：分数(小数)

问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢?

要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。

二、合作交流，探索新知

1、相反意义的量

问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃;②汽车向东行驶千米和向西行驶千米;③收入200元和支出100元;④高于海平面8844m和低于海平面150m。

学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么?

教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反;二是在具有相反意义的基础上要有量值。

2、正数和负数

教师：如何来表示具有相反意义的量呢?我们现在来解决问题4提出的问题。

结论：零下5℃用-5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。

为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数(0除外)表示，负的用小学学过的数(0除外)在前面加上“-”(读作负)号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”(读作正)号。

注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“-”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。

三、巩固知识

1、课本P3 练习1,2,3,4

2、课本P4例

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

四、总结

①什么是具有相反意义的量?②什么是正数，什么是负数?③引入负数后，0的意义是什么?

五、布置作业

课本P5习题第1、2题。

七年级数学上册教案（5）

课题有理数

教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动)设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和有相同的类型吗?5可以表示5个人，而可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题第1题

2，教师自行准备

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

课题数轴

教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

(小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗?学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

(小组讨论，交流归纳)

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1，数轴的三个要素;

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学上册教案（6）

第一章 有理数

正数和负数

教学目标：

1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点：正、负数的概念

重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数?

学生：自然数

问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数?

学生：0(0也是自然数)

问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

学生：分数(小数)

问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢?

要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。

二、合作交流，探索新知

1、相反意义的量

问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃;②汽车向东行驶千米和向西行驶千米;③收入200元和支出100元;④高于海平面8844m和低于海平面150m。

学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么?

教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反;二是在具有相反意义的基础上要有量值。

2、正数和负数

教师：如何来表示具有相反意义的量呢?我们现在来解决问题4提出的问题。

结论：零下5℃用-5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。

为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数(0除外)表示，负的用小学学过的数(0除外)在前面加上“-”(读作负)号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”(读作正)号。

注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“-”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。

三、巩固知识

1、课本P3 练习1,2,3,4

2、课本P4例

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

四、总结

①什么是具有相反意义的量?②什么是正数，什么是负数?③引入负数后，0的意义是什么?

五、布置作业

课本P5习题第1、2题。

七年级数学上册教案（7）

三维目标

一、知识与技能

使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。

教学重、难点与关键

重点：多项式以及有关概念。

难点：准确确定多项式的次数和项。

关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。

教具准备 投影仪。

四、课堂引入

一、复习提问 什么叫单项式?举例说明。

怎样确定一个单项式的系数和次数?-的系数、次数分别是多少?

列式表示下列问题：

(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为

(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元。

(3)如图1，三角尺的面积为

(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米。

单项式和多项式统称为整式。

单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

多项式的排列：

1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

单项式和多项式统称为整式。

单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

多项式的排列：

1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

七年级数学上册教案（8）

第1课时认识立体图形与平面图形

教学目标

可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别;

会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.

教学过程

一、情境导入

观察实物及欣赏图片：

我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.

二、合作探究

探究点一：立体图形

【类型一】 从实物图中抽象立体图形的认识

例1 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是()

解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是

方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.

【类型二】 立体图形的名称与分类

例2 如图所示为8个立体图形.

其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为

解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.

方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键.

探究点二：平面图形的认识

【类型一】 平面图形的识别

例3 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为()

个 个

个 个

解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形.故选

方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内.

【类型二】 由平面图形组成的图形

例4 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成?

解：(1)由5个图形组成;

(2)由2个正方形和1个长方形组成;

(3)由3个四边形组成.

方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称.

三、板书设计

立体图形

特征：几何图形的各部分不都在同一平面内.

平面图形

特征：几何图形的各部分都在同一平面内.

教学反思

本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性.使学生以最佳状态投入到学习中去.通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识.使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.

第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图

教学目标

经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;

能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形.(重点，难点)

教学过程

一、情境导入

《题西林壁》

苏东坡

横看成岭侧成峰，远近高低各不同.

不识庐山真面目，只缘身在此山中.

诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗?

二、合作探究

探究点一：从不同的方向观察立体图形

【类型一】 判断从不同的方向看到的图形

例1 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是()

解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选

方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体.在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线.

【类型二】 画从不同的方向看到的图形

例2 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.

解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形;从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形;从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形.

解：如图所示：

方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等.

七年级数学上册教案（9）

教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

(小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗?学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

(小组讨论，交流归纳)

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1，数轴的三个要素;

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学上册教案（10）

资料列表 人教版七年级数学上册教案 3.4 实际问题与一元一次方程 人教版七年级数学上册教案 3.3 解一元一次方程（二） 人教版七年级数学上册教案 3.2 解一元一次方程（一） 人教版七年级数学上册教案 3.1 从算式到方程 点击上述标题即可进入网站速课数学网下载相关七年级数学资料，无所注册即可免费下载所有七年级数学上册资料，强烈推荐。

七年级数学上册教案（11）

资料列表 人教版七年级数学上册教案 4.3 角 人教版七年级数学上册教案 4.2 直线、射线、线段 人教版七年级数学上册教案 4.1 多姿多彩的图形 点击上述标题即可进入网站速课数学网下载相关七年级数学资料，无所注册即可免费下载所有七年级数学上册资料，强烈推荐。

七年级数学上册教案（12）

资料列表 北师大版七年级数学上册教案 第六章 生活中的`数据 复习 北师大版七年级数学上册教案 6.5 统计图的选择 北师大版七年级数学上册教案 6.4 你有信心吗 北师大版七年级数学上册教案 6.3 扇形统计图 北师大版七年级数学上册教案 6.2 科学记数法 北师大版七年级数学上册教案 6.1 认识100万 点击上述标题即可进入网站速课数学网下载相关七年级数学资料，无所注册即可免费下载所有七年级数学上册资料，强烈推荐。

七年级数学上册教案（13）

【学习目标】

1．回顾、思考本所学的知识及思想方法，并能进行梳理，使所学知识系统化.

2．丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

【导学提纲】

梳理本知识：

1． 基本概念

2．位置关系 .

3．相关图形的性质.

（1）线段和直线的有关性质：

（2）余角、补角、对顶角的有关性质：

（3）平行和垂直的有关性质：

4．基本作图.（尺规作图）

（1）作一条线段AB等于线段a；

（2）作 等于 .

5．分类思想.

【反馈矫正】

1．完成本p172页复习题第1、2、3、4、5、7、8题

2．8°44′24″用度表示为_______，110.32°用度、分、秒表示为_______．

3．如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）

A． = B．

C． D． 与 互余

4．在1点与2点之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时______分.

5．如图，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OD，垂足为O。

∠EOF=19°，求∠AOD的度数.

【迁移拓展】

完成本p172页复习题第9、11、14题

【堂作业】本p172页复习题第6、10题

整式

题2.1 整式时本学期

第 时日期

型新授主备人复备人审核人

学习

目标（1）了解单 项式 及单项式系数、次数的概念；

（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

重点

难点重点：单项式及单 项式的系数、次数的概念；

准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立

流程师生活动时 间复备标注

一、导入新

回顾：先填空,再请说出你所列式子的.运算含义。

1、边长为x的正方形的周长是 。

2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。

3、 如图正方体的表面积为 ，体积为 。

4、设n表示 一个数，则它的相反数是

看前图，尝试回答3 个问题

在小学，我们学过 用字母表示数。我们 可以用这种方法回答上面的问题。在本还会看到，我们不仅可以用字母 或含有字母的式子表示数和数量关 系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这些内容将为下一一元一次方程的学习打下基 础

二、新授

1、自学第54--55页，回答下列问题

完成思考的4个问题

什么是单项式，单项式的系数，次数？举例说明

归纳小结：数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中数字因数叫做单项 式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。

注意：单项式表示数字与字母相乘时，通常数字写在前面 ；系数、指数为1时，常省略不写。

完成56页练习1

2、自学第55页例题，回答 下列问题

独立完成例题，后订正答案

同一个式子表示的意义是否相同？

归纳小结：用字母表示数后，同一个 式子可以表示不同的含义。

3、完成56页练习2

三、堂达标练习

59页习题1

四、堂小结

1、单项式、单项式系数、单项式次数的概念

2、在找单项式系数、次数 时需注意什么 问题？在写单项式时需注意什么问题？

七年级数学上册教案（14）

一、有理数的意义

1.有理数的分类

知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”(读作负)号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3，5.2也可写作+3，+，+5.2;零既不是正数，也不是负数。

2.数轴

知识点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数

3.相反数

知识点:只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。

4.绝对值

知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣;绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a>0，则∣a∣=a.若a=0，则∣a∣=0.若a<0，则∣a∣=﹣a;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：∣a-b∣。

二、有理数的运算

1.有理数的加法

知识点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2)异号两数相加，①绝对值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3)一个数和0相加仍得这个数。

加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。

2.有理数的`减法

知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。

注意：运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+(-b);一个数减去0，仍得这个数;0减去一个数，应得这个数的相反数。

3.有理数的加减混合运算

知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。

4.有理数的乘法

知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数和0相乘都得0。

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

5.有理数的除法

知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b==a(b≠0即0不能做除数)。

除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数都得0。

倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1(a≠0)，0没有倒数。

注意：倒数与相反数的区别

6.有理数的乘方

知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。

乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都为0。

7.有理数的混合运算

知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。

技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。

七年级数学上册教案（15）

1.1 生活中的立体图形（一）

教学目标

1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处

2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的'特征

教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

教学过程：

一、设疑自探

1．创设情景，导入新课

在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？

2．学生设疑

让学生自己先思考再提问

3．教师整理并出示自探题目

①生活常见的几何体有那些？

②这些几何体有什么特征

③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处

④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处

⑤棱柱的分类

⑥几何体的分类

4.学生自探（并有简明的自学方法指导）

举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？

说说它们的区别

二．解疑合探

1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探

2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类

2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。

三．质疑再探：

说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）

四．运用拓展：

1．引导学生自编习题。

请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征

2．教师出示运用拓展题。

（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）

3．课堂小结

4．作业布置

五、教后反思

七年级数学上册教案（16）

相反数人教版数学七年级上册教案

在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的相反数人教版数学七年级上册教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

一、学习目标

1.掌握相反数的概念;

2.会求一个已知数的相反数;

3.体验数形结合思想;

4.根据相反数的意义化简符号.

二、知识回顾

1.数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴：

原点、正方向和单位长度.

2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点.

3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有2个，这些点表示的数是2、-2;与原点的距离是5的点有2个，这些点表示的数是5、-5.

三、新知讲解

1.相反数的几何意义

数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.

2.相反数的概念

像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.把其中一个数叫做另一个数的相反数.特别地，0的相反数是0.

四、典例探究

1.相反数的几何意义(相反数的引入)

【例1】如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于.

a和互为相反数，也就是说，-a是的相反数.

总结：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，我们也说数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.

练1数轴上表示相反数的两个点和原点的距离.

2.相反数的概念辨析

【例2】判断下列说法正误.

(1)-5是相反数.()

(2)-5是5的相反数，5不是-5的相反数.()

(3)符号相反的.两个数叫做互为相反数.()

总结：理解相反数的定义，要注意以下几点：

1.相反数是成对出现的，是指两个数之间的特殊关系，它们不能单独存在，不能说“-2是相反数”;

2.是相反数的两个数之间的关系是相互的,如的相反数是,反之的相反数是;

3.“只有”指的是仅仅是符号不同，而数字(绝对值)是相同的，如-3和5不是相反数，因为它们的数字不同.

练2辨析：因为向东6米和向西3米是一对相反意义的量，如果规定向东是正方向，向东6米可以记作+6米，向西3米可以记作-3米，所以+6和-3互为相反数.()

3.求一个数的相反数