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设三阶矩阵A的特征值为3,3,-3,则|1/3A*|=?

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设三阶矩阵A的特征值为3,3,-3,则|1/3A*|=?


        

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  • 2018-02-11 14:30:31
    A*A^*=|A|*E  (E 单位矩阵)=>|A*A^*|=||A|*E|=|A|^3=|A|*|A^*|=>|A^*|=|A|^2
    |A|=3*3*(-3)=-27  =>|A^*|=3^6  =>|1/3A^*|=(1/3)^3|A^*|=3^(-3)*3^6=27

    l***

    2018-02-11 14:30:31

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