球的面积公式如何用球的体积公式+微积分推导?
定积分的应用:旋转面的面积。好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长。 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。 以x为积分变量,积分限是[-R,R]。 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds是弧长。 所以球的表面积S=∫2π×y×√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^2。
我觉得直接用曲面积分就能推导嘛.在对面积的曲面积分中,令被积函数为1,对整个球面进行曲面积分,其结果在数值上就等于球面积.由于我不能打积分符号具体过程没法写了,不好意思.~~~~~~~~
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问:贵州师范大学教育科学学院课程与教学论考研复试一般考哪些?
答:建议你看一下往年的考试卷 一般都是差不多的。详情>>
问:成绩查询成绩查询2006年聊城大学教育硕士入学考试为什么查不到?
答:学校不一样查询的时间也不一样的!再等两天吧!详情>>