北京时间2010年 10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星成功发射并进入地月轨道．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：（1）飞船在轨道Ⅰ上
试题难度：难度：中档 试题类型：问答题 试题内容：北京时间2010年 10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星成功发射并进入地月轨道．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
（3）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．
试题答案：（1）设月球的质量为M，飞船的质量为m，则
在月球表面，重力提供向心力，则GMmR2=mg0
对飞船有：GMm(4R)2=mv24R
解得：
v=12g0R
（2）飞船在A点处点火后，轨道半径减小，根据GMmR2=mv2R可知，当R减小时，v也减小．
（3）设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则：
m(2πT)2R=mg0
T=2πRg0
答：（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为12g0R；
（2）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度变小；
（3）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2πRg0．
答： 发射月球探测器或者行星探测器，都要事先围绕地球轨道转上几天，它的目的有三个：一个是地球轨道的数据测量比较准，因为火箭把它送入轨道后可能有种种原因产生偏差，围...详情>>
