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高数N阶求导

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高数N阶求导

y=X^n\(1+x)     求 y^(n)=?   

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  • 2006-10-28 07:57:47
    y=x^n/(1+x)=
    = x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-..+(-1)^(n-1)+(-1)^n/(1+x)=
     y^((n))=[x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-..+(-1)^(n-1)]^((n))
    +[(-1)^n/(1+x)]^((n))=
    =0+n!/(1+x)^(n+1)=n!/(1+x)^(n+1).

    1***

    2006-10-28 07:57:47

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