考研题,急!
求证:0〈=ak〈=a〈1,k=1,2…,则1+a^k<e^(a^k) 注:1、符号“〈=”表示“小于等于”; 2、“ak”中k为a的脚标; 3、a^k表示a的k次方; 4、e^(a^k)表示e的(a的k 次方)次方
有一个很简单的不等式:当x>0时,有e^x>1+x成立——知道吗?如果不知道,利用单调性很容易证明的。 有了这个不等式,只要证明a^k>0就可以了,这好象太简单了,不值5分吧?因为a>0及k为正整数,a^k>0是显然的了。 好象本题与ak根本没有关系,是不是题目写错了?
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