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有关高数间断点的问题

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有关高数间断点的问题

f(x)=e^(x/sinx),请问x=kπ都是第二类间断点吗，当k＜0时，应该是第一类间断点吧，不知道我理解的是否正确,
为什么答案写的是k=0,是第一类间断点，当k不等零时，是第二类间断点，到底谁错了

呐***
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  • 2018-04-12 07:16:59 
    您的理解有误。
正确地说：当k=0时,是可去间断点；当k不等于零时，不管k取正整数还是负整数，都是第二类间断点。
当k=0时,是可去间断点，这一点比较好理解。当k不等零时，是第二类间断点，也不难理解。
事实上，不管k取正整数还是负整数，只要不取零，当x趋向于kπ时，总会有一侧的极限不存在。您只要注意到x趋向于一个非零数，而sinx则分别从正数和负数两个方向趋向于零，从而使指数一边趋向于正无穷，一边趋向于负无穷，即可明白这一点。

    用***

    2018-04-12 07:16:59

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