高数证明题
函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。 谢谢
证明：若f(x)有界，则存在正常数M。使得对定义域里的所有x，都有|f(x)|≤M，即-M≤f(x)≤M，这就证明了f(x)既有上界M又有下界-M； 若f(x)既有上界又有下界，即存在常数a，b使得a≤f(x)≤b， 那么取M=max{|a|，|b|}，则有|f(x)|≤M，即f(x)有界。 证毕。
真***
2011-06-20 12:49:06
问：如何证明一个函数在某区间内是有界函数证
答：可以在这个区间内把函数的上下界都找出来，也可以找绝对值作用后函数的上界就可以了，因为下界至少为0。求有界性和求值域是不同的问题，前者要求很松，后者要求更精确，看...详情>>
问：一道数学证明题设函数f（x）在【a，b
答：(a+b)/2在（a，b）内 所以 令ξ=(a+b)/2详情>>
问：关于高数中的函数有界性的问题请问，如何
答：讨论函数的有界性，除了需要给定函数，还需要给定讨论的范围（一般是区间）。 函数y=lnx在其定义域内是无界的，但是对任b>a>0，这个函数在区间(a,b)内却是...详情>>
问：高数问题设函数f（x）在数集X上有定义
答：详情>>
问：充分条件、必要条件以及充要条件有什么区别
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那个内练一口气 刚柔并济不低头 我们心中有天地？？？？
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