(1)已知当x趋向于0时。e^tgx-e^sinx与x^n为同阶无穷小求n． 利用等价无穷小的传递性，及u是无穷小是的等价公式 e^u-1~u，tanu~u，1-cosu~(u^2)/2，可以得到 所以e^tanx-e^sinx=(e^sinx)[e^(tanx-sinx)-1]~tanx-sinx=(tanx)(1-cosx)~(x^3)/2， 即n=3． (2)设函数 f(x)=lim(n趋向于无穷大)[x^(2n-1)+ax^2+bx]/x^2n+1是连续函数，求a。
b |x|>1,f(x)=lim(n趋向于无穷大)[x^(2n-1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1]=1/x, x=1, f(x)=lim(n趋向于无穷大)[x^(2n-1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1]=(1+a+b)/2, x=-1, f(x)=lim(n趋向于无穷大)[x^(2n-1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1]=(-1+a-b)/2, |x|<1,f(x)=lim(n趋向于无穷大)[x^(2n-1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1]= ax^2+bx, 根据题意要求f(x)在点x=1和x=-1处连续所以有a+b=1，a-b=-1，由此可得a=0，b=1。
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答：若x→0时，e^(tanx)-e^x与x^k是同阶无穷小，求K的值。 即：lim[e^(tanx)-e^x]/x^k=a（a为非零实数） ===> lim[e^...详情>>
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