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一道棋盘题

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一道棋盘题

设有一个N*M方格的棋盘（1<=N<=100, 1<=M<=100）。求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形？（不包括正方形）

X***
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  • 2005-05-14 20:57:05 
    首先假设N≤M
长方形+正方形的总数比较好统计，是(N+1)×N×(M+1)×M÷4 个
正方形是M×N×N－N×(N-1)×(3×M+N+1)÷6个
长方形的个数只要把上面两个式子减一减，是
(N+1)×N×(M+1)×M÷4－M×N×N＋N×(N-1)×(3×M+N+1)÷6个

    z***

    2005-05-14 20:57:05

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