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是反三角函数 反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出,并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数,而不是f-1(x). 反三角函数主要是三个: y=arcsin(x),定义域[-1,1],值...
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正常sin30度=1/2 arcsin2/1=30度 cos60度=1/2 arccos1/2=30度
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sin(arcsinα) = α, sin[π/2 -arccosα] = cos(arccosα) = α -π/2 arcsinα = π/2 -arccosα ===> arcsinα + arccosα = π/2
依题意有 {-1≤1-x≤1, {-1≤2x≤1. 解得,x∈[0,1/2]. 结合它们的单调性,知 y=arcsin(1-x)在x∈[0,1/2]上单调递减, y=arccos(2x)在x∈[0,1/2]上也是单调递减. ∴f(0)≥f(x)≥f(1/2), 从而,所求函数值域为[π/6,π].
y=arcsin(sinx)的定义域为R. 在x∈[-π/2,π/2]时,y=arcsin(sinx)=x, 图像是线段y=x,x∈[-π/2,π/2]; 整个函数的图像关于直线x=π/2成轴对称,为一连续的折线. y=arccos(cosx)的定义域为R. 在x∈[0,π]时,y=arccos(c...
arccos(-1/2)-arcsin(sin2π/3) =-arccos(1/2)-arcsin(√3/2) =-(π/3)-(π/3) =-2π/3
设x=arccos(4/5);(0sinx=3/5; siny=√5/5--->cosy=2√5/5 --->sin2y=2sinycosy=2(√5/5)(2√5/5)=4/5; cos2y=2(cosy)^2-1=2(2√5/5)^2-1=3/5 --->sin(x+2y)=sinxcos2y+...
(1)设arcsin{sin[(-4兀)/5]}=x,则sinx=sin[(-4兀)/5] x=(-4兀)/5。(2)设arcsin(cos4)=y,则siny=cos4=sin(兀/2-4) y=(兀/2)-4。(3)设arccos(sin4)=z,则cosz=sin4=cos(兀/2-4) ...
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由于arccos(sin(x+2派))=arccos(sinx),所以,2派是其一个周期,且为最小正周期。第二题同1.
令arcsin[(2根5)/5]=t1,arccos[(2根5)/5]=t2 即求t1-t2.而cos(t1-t2)=cost1*cost2+sint1*sint2 =2/5+2/5=4/5 因此t1-t2=arccos1=arccos4/5
那就是R了.arccost+arcsint=90
x∈[0,π/2)∪(π/2,π]→[sinx]=0. x=π/2→[sinx]=1. x∈(π,2π)→[sinx]=-1. x=0→[cosx]=1. x∈(0,π/2]∪(3π/2,2π)→[cosx]=0. x∈(π/2,3π/2)→[cosx]=-1. ∴x=0及x∈[3π/2,2π)时,...
求arcsin[(2根5)/5]-arccos[(2根5)/5]=? 设arcsin[(2√5/5)]=α,那么:sinα=(2√5)/5,cosα=(√5)/5 且α∈(0,π/2) 设cos[(2√5)/5]=β,那么:cosβ=(2√5)/5,sinβ=(√5)/5 且β∈(0,π/2) 那么...
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解:令z1=根5+(2根5)i z2=2根5+(根5)i 则z1/z2=[根5+(2根5)i]/[2根5+(根2)i]=(4+3i)/5 故arg(z1/z2)=arctan(3/4)=arcsin3/5 即arc[(2根5)/5]+arccos[(2根5)/5]=arcsin(3/5)
解: 设Z1=根5+2(根5)i,Z2=2根5+(根5)i, ∴Z1/Z2=[根5+2(根5)i]/[2根5+(根5)i]=(4+3i)/5, ∴arg(Z1/Z2)=arctan(3/4)=arcsin(3/5) 即arcsin[(2根5)/5]-arccos[(2根5)/5]=arcsin(3/...
cos[(arccos(-4/5))+(arcsin(-12/13))] 设:arccos(-4/5)=A--->cosA=-4/5,sinA=3/5 arcsin(-12/13))=B---->sinB=-12/13,cosB=5/12 --->cos[(arccos(-4/5))+(arcsin...
A为三角形ABC的一个内角,且sin A+cos A=1/5,→ (sin A+cos A)^2=1/25,→1+2sin Acos A=1/25,→ 1+sin2A=1/25,→sin2A=-24/25,→ cos2A=-√[1-(24/25)^2] =-7/25, sin A=√(1+7/25)...