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连接B,D作辅助线BD,因为三角行ABD于三角形BCD中,共边BD,且角A=角C,且AB=CD,所以三角形ABD与BCD为完全相似三角形。所以AD=BC,四边形AD=BC,AB=CD,且角A=角C大于或者等于90度,所以AD//BC,AB//CD,ABCD为平行四边形
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三角形中已知两边和夹角可以求出对边 此时在四边形中的三角形对边也其对角线也是另一三角形的对边因此四边形分解成已知道两边和夹角的三角形面积和知道三边的三角形的面积之和接下来自己应该会做
依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。 不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的面积为原四边形面积的一半。 证明: 1、不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形 设有一任意四边形ABCD,AB中点为E,BC中点F,CD中...
凸四边形ABCD的面积没有定解。 提示:以BD的中点,直径为BD(24)作圆。则A、C两点在圆周上。 可见A、C点不固定,而且它们的面积也不定。
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设C,N,D到AB的距离为h1,h2,h3, ∵N是CD的中点, ∴h1+h3=2h2(梯形中位线定理)。 又AM=MB, ∴S△ADM+S△BCN=1/2*AM*(h1+h3)=AM*h2=S△ANB, ∴S△ANB+S△CMD=S△ADM+S△BCN+S△CMD=四边形ABCD的面积.
S=1/2*AC*AB*sin角BAC 1/2*AC*CD*sin角ACD <=1/2*AC*AB 1/2*AC*CD =1/2*AC*(AB CD) =1/2*AC*(20-AC) <=1/2*[(AC 20-AC)/2]^2 =50 当sin角BAC=sin角ACD=1, AC=20-AC 即角...
S四边形ABCD=S△ABC S△ACD =1/2*AC*AB*sin∠BAC 1/2*AC*CD*sin∠ACD =1/2*AC*(ABsin∠BAC CDsin∠ACD) <=1/2*AC*(AB CD) =1/2*AC*(14-AC) =-1/2*(AC-7)^2 49/2 <=49/2 所以...
设AC=X,AB=Y,CD=14-X-YS△ABC=(XYsin∠CAB)/2S△ACD=(X(14-X-Y)sin∠ACD)/2∵sin∠CAB和sin∠ACD∈[0,1]∴sin∠CAB=sin∠ACD=1时是最大值,即∠CAB=∠ACD=90º∴S=S△ABC S△ACD=XY/2 X(14-...
如果B是直角有勾股定理AC^2=AB^2 BC^2=3^2 4^2=25AC=5而5,12,13又可以组成一个直角三角形,直角边是5和12边长为3,4,5和5,12,13的两个三角形的面积加起来就可以了面积等于3*4/2 5*12/2=36
你好:我想你是想问四边形PQRS的面积的,利用分割思想解题,因为你没有给定P、Q、R、S的具体位置,不妨设M关于AB、BC、CD、DA的中点对称的点分别是P、Q、R、S,则根据P到AB的距离等于M到AB的距离,三角形PAB和MAB同底等高,则S△PAB=S△MAB,同样有其他3对对应相等,∴S(PQ...
连接EQ、FP 因为AP=PQ,所以S△AED=S△QED 因为CQ=QP,所以S△CFD=S△PFD 故S△QED=S△PFD 所以S△EPQ=S△FQP,△EPQ与△FQP同底,故它们等高 所以EF‖PQ,即EF‖AC 推出AE/AB=CF/BC,又AE/AB=S△AED/S△ABD,CF/BC...
2S=(1/2)absinQ1+(1/2)bcsinQ2+(1/2)cdsinQ3+(1/2)adsinQ4 (Q1,Q2,Q3,Q4,为四边形的四个角) 4S=absinQ1+bcsinQ2+cdsinQ3+adsinQ4 absinQ1≤ab bcsinQ2≤bc cdsinQ3≤cd ...
已知凸四边形ABCD。 AB^2+BC^2+CD^2+AD^2=AC^2+BD^2 求证四边形ABCD是平行四边形 证明 设凸四边形ABCD的对角线AC与BD交于O,X,Y分别是AC,BD的中点,则O、X、Y三点必在凸四边形ABCD内. 根据任意四边形定理:任意一个四边形各边的平方和等于对角线的平方...
3个回答
假设不存在内切圆则可作圆与CD、DA、AB三边相切过C点作CE与该圆相切交AB于E由切线长定理,易得CD AE=CE AD因为AB CD=BC DA两式相减得BE=|BC-CE|因为在三角形BCE中,|BC-CE| 数学 1个回答
题目有误吧,AB CD应为偶数吧解:∵ 弧AD等于弧BC∴AB‖DC,ABCD为梯形过O作MN⊥AB于M交CD于N,易知MN⊥CD于N,由垂径定理知M为AB中点,N为CD中点,连接OA,OD.∵∠AOD=90°,∴∠AOM=90°-∠DON=∠ODN,∴△AOM与△DON全等∴OM=DN=CD/2O...
记OA=m,OB=n,OC=p,OD=q,由于角AOB、BOC、COD、DOA的正弦值都相等,故统一的正弦值记作x, 由已知得 mnx=2a^2有mx=2a^2/n pqx=2b^2有q=2b^2/(px) 四边形面积S=(mnx+pqx+npx+mqx)/2 =a^2+b^2+npx/2+2a^2...
证明 以AB,BC,CD,DA为直径向凸四边形形内作四个半圆. 假定凸四边形ABCD不能被这四个半圆覆盖,则必存在一点P, 它在凸四边形ABCD内,但不属于这四个半圆。 连PA,PB,PC,PD, 则∠APB, ∠BPC, ∠CPD, ∠DPA均为锐角, 从而 ∠APB+∠BPC+∠CPD+∠DP...
设A、B、C、D对应复数a、b、c、d. 则|(a-b)(c-d)|+|(b-c)(a-d)| ≥|(a-b)(c-d)+(b-c)(a-d)| =|a-c|·|b-d| 即|a-b|·|c-d|+|b-c|·|a-d|≥|a-c|·|b-d| ∴AB·CD+BC·AD≥AC·BD。
设A、B、C、D对应的复数为a、b、c、d,则 |(a-b)(c-d)|+|(b-c)(a-d)| ≥|(a-b)(c-d)+(b-c)(a-d)| =|a-c|.|b-d| 即(a-b).|c-d|+|b-c|a-d|≥|a-c|.|b-d| ∴AB×CD+BC×AD≥AC×BD.
分析:根据不同底等高的三角形面积比等于底边的比,先求出S三角形AOB,再把四个三角形的面积相加即可得到四边形ABCD的面积解:∵三角形AOD的面积是2,三角形COD的面积是1,∴AO=2CO,∴S三角形AOB=2S三角形BOC=8,∴S四边形ABCD=1 2 4 8=15.点评:本题考查了四边形的面...
∠A=45゜,∠C=45゜,∠ABD=30゜过点D作AB的垂线垂足为EAE=DE,BE=√3*DEAE BE=AB=(1 √3)DE=15DE可以求得,即可算出△ABD的面积ABD面积 ACD面积就是ABCD
证明完等分问题, 打字打得太辛苦,接下来自己做吧