因为抛物线的焦点为（p/2，0），而任意直线过抛物线y^2=2px焦点 ， 所以可设直线方程为y=k（x-p/2）， 代入抛物线方程化简可得y^2-(2py/k)+p^2=0, 所以A,B两点到抛物线对称轴的距离之积即 y1y2=p^2
不妨设抛物线为y^2=2px,则焦点F为(p/2,0), 设A,B坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M为(x0,y0)则 y1^2=2px1,y2^2=2px2,x1+x2=2x0,y1+y2=2y0 y1^2-y2^2=2px1-2px2 ∴(y1+y2)(y1-y2)=2p(...
解：设抛物线方程是：y^2=2px,对称轴x，则：A（y0^2/2p,y0) 准线是：x=-p/2--------------------------------(1) ∴LAO的方程是：y=(2p/y0)x---------------------(2) 解（1）（2）得D点纵坐标是：D:y=-p...
过抛物线y^2=4x(1) 的准线与轴的交点E（-1,0）作直线：x=my-1(2) 交抛物线于点A（x1,y1),B(x2,y2), 把（2）代入（1），得 y^2-4my+4=0, ∴y1+y2=4m,y1y2=4. 由（2），x1+x2=m(y1+y2)-2=4m^2-2, x1x2=(my1...
抛物线焦点F为(1,0),过F弦为y=k(x-1) --(1)而过原点垂直于弦方程y=-(1/k)x --(2);故(1)×(2)消去参数k,得垂足M方程y^2=-(x-1)x ==> (x-1/2)^2+y^2=(1/2)^2,这是位于已知抛物线内部,以(1/2,0)为圆心、1/2为半径的圆。
（I）由题意可得，抛物线的焦点F（1，0），由直线的斜角为 π 3 可知直线AB的斜率为 3 ∴直线AB的方程为y= 3 (x-1) 联立方程 y= 3 (x-...
解：设A,B点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)∵|AB|=x1 x2 p又∵p=2(x1 x2)/2=3∴x1 x2=6∴|AB|=8你好像打错了！是:y^2=4x
抛物线的焦点为（1,0）那么直线方程为y=2x-2，联立两个方程得x²-3x 1=0，由韦达定理的x1 x2=3 x1x2=1 y1 y2=2 中点坐标（1.5,1）算出半径r=5 所以圆方程 （x-1.5）² （y-1）²=25
要运用抛物线的性质：离心率e＝1（即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离）设A,B两点的横坐标为XA,XB,抛物线的准线为x＝－1/2A到准线的距离为XA＋1/2B到准线的距离为XB＋1/2AB长=A到准线的距离 B到准线的距离=XA XB 1(离心率e＝1)＝10XA XB＝9三角形AOB的...
因为抛物线的焦点F的坐标为（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）由条件，则直线方程为x＝y2 1代入抛物线方程可得y2-2y-4=0，∴y1y2=-4，∴OA?OB＝1?4＝?3
解：设抛物线为 y^2=2px,焦点为F（p/2,0),直线AB交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) (1)若AB垂直于x轴，则x1=x2=p/2,由x1+x2=6,得x1=x2=3 ,2p=12 此时，通径AB=2p=12 (2)若AB不垂直于x轴，设直线AB的方程为y=k（x-p/2），...
抛物线焦点为（1，0），所以设直线方程为y=2x b，过点（1，0），代入得，b=-2，所以直线L：y=2x-2。把y=2x-2的y代入到y^2=4x中，得到x^2-3x 1=0,所以x（A） x（B）=3，x（A）X（B）=1，所以[x（A）-X（B）]^2=3^2-4*1=5，所以x轴方向，A和...
一.分析： 三个数字(横坐标)成等差数列，即M点在x轴的投影在AB点投影的中间。 抛物线y=0.25x^2的焦点F坐标为(0，1) 二.求出A,B横坐标(A
提目错了没有，二次函数有焦点吗
解：不妨设抛物线为y＾=2px。则焦点F（p/2，0） 准线x=-p/2=-p/2 p＞0 A（-p/2，0） B（p/2，p）， C（p/2，-p） 向量AB=[p/2+p/2，p]=（p，p） 向量BC=[p/2+p/2，-p]=（p，-p） 向量AB·向量BC=p＾-p＾=0
解: 焦点F(1,0),准线L:x=-1,M是AB的中点.由A,B,M分别作L的垂线,垂足分别为A',B',M',由抛物线的定义可知|MM'|=0.5(|AA'|+|BB'|)=0.5(|AF|+|BF|), ∵ |AB|=12通径4, ∴ 在△AFB中|AF|+|BF|≥|AB|. ∴ x=|MM...
OA的斜率是不等于0的任意数，题目少条件吧！抛物线应是y^2=2px？
过抛物线Y^=2PX焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B两点向准线做垂线垂足分别为M，N求证：角MFN=90度 今天没时间了：提示如图： 由抛物线定义，知：|AF|=|AM|,|BF|=|BN| ∴|AM|+|BN|=|AF|+|BF|=|AB| P为MN的中点，则以MN为直径的圆必切AB...
依题意,可设A(m^2/4,m)、B(n^2/4,n),另设AB中点M(x,y).于是AB斜率k=(m-n)/(m^2/4-n^2/4)=2/[(m+n)/2]=2/y;另方面,易求抛物线焦点为F(1,0),即k=(y-0)/(x-1)。因此,2/y=y(x-1)--> y^2=2(x-1);即弦A...
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y^2=4X ,F(1,0) ,即直线 y=-X 1 y^2=4X 与 y=-X 1 联立得X^2-6X 1=0 , X1-X2=√(b^2-4ac) /a =√(36-4) =4√2 故AB=√2* (X1-X2)= 8
当直线斜率不存在时，L与X轴垂直，AB为通径，F（2，0）就是AB的中点； 当直线斜率存在时，可设直线L的方程为y=k(x-2),代入抛物线y2=4x中， 整理得：k2x2-(4k2+4)x+4k2=0① 设A（x1,kx1-2k）B(x2,kx2-2k),由韦达定理得：x1+x2=(4k2+4)/...
设AB中点为C(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2) 设一条直线方程为y=kx,则另一条为y=1/kx(k不可能为0或不存在) y1^=6x1 y2^=6x2 y1=kx1 y2=1/kx2 2x=x1+x2 2y=y1+y2 剩下的自己算吧!
