根据函数性质写出对称式子： f(x)+g(x)=1/x-1 f(-x)+g(-x)=1/-x-1 又函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数，所以第二个式子可化为： f(x)-g(x)=1/-x-1 与第一个式子相加得： 2f(x)=2/(x^2-1) f(x)=1/(x^2-1)
记F(x)=f[g(x)]，因为g(x)是偶函数,有g(-x)=g(x)，则 F(-x)=f[g(-x)]=f[g(x)]=F(x) 所以F(x)，即f[g(x)]是偶函数。 注：外层函数f(x)可以是任何函数，是不是奇函数是无所谓的。
１ y=f(2x+１）偶函数那么f(2x+１）＝f(－2x+１） 就是说f(2（x+１／２））＝f(2（－x+１／２）） 这就是说f(x）的对称轴为x=－１／２ ２ 若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数f(x)+g(x)=1/x-1 f(x)＝f(－x) g(－x)＝－g(x) 令Ｘ＝－Ｘ...
已知f(x)+g(x)=1/(x-1) --(1).因f(x)为偶函数、g(x)为奇函数,故f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) f(x)-g(x)=-1/(x+1) --(2).故由(1)+(2)得2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1) f(x)=1/(x^2-1);同理,由(1)-(...
f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x) f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) 所以f(x)-g(x)=1/(-x-1)和 f(x)+g(x)=1/(x-1)联立解方程可得 f(x)=1/(x²-1) g(x)=x/(x²-1)
f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 f(x)=f(-x),-g(x)=g(-x) f(x)+g(x)=1/(x+1) (1) f(-x)+g(-x)=1/(-x+1), f(x)-g(x)=1/(1-x) (2) (1)+(2): 2f(x)=2/[1-x^2] f(x)=1/[1-x...
f{f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)] 选C
填空题就用假设法，奇函数和偶函数用确定的函数代替，解答题就不好弄了
g(x)=f(x-1)。。。。。。。。。。。。。。（1） g(-x)=f(-x-1)=f[-(x+1)] -g(x)=f(x+1)。。。。。。。。。。。（2） （1）+（2），得 f(x+`1)+f(x-1)=0 x用x+1代换 f(x+2)+f(x)=0 x用x+2代替 f（x+4）+f（x+2）...
若f（x）为偶函数g（x）为奇函数，f(g(-x)) =f(-g(x))=f(g(x))为偶函数
f(x)+g(x)=x^2+x................(1) f(x)-g(x)=f(-x)+g(-x)=x^2-x....(2) (1)+(2)得 2f(x)=2x^2 f(x)=x^2 (1)+(2)得 2g(x)=2x g(x)=x
f(x) g(x)=1/x-1……1 改写： f(-x) g(-x)=1/(-x)-1 f(x)-g(x)=-1/x-1……2 1，2两式相加： 2f(x)=-2 f(x)=-1 所以 g(x)=1/x
正确，一定要加上(常函数y=0除外)
f(x)和g(x)分别是一个奇函数和偶函数 f(-x)=-f(x)和g(x)=g(-x) f(x)-g(x)=(0.5)^x （1） f(-x)-g(-x)=(0.5)^（-x）==》-f(x)-g(x)=(0.5)^（-x） （2） 由（1...
f(-x）+g(-x)=f(x)-g(x)=-1/x-1 解方程即可F(X)=-1,G(X)=1/X
f(x)－g(x)＝e^x f(-x)－g(-x)＝e^(-x)，即－f(x)－g(x)＝e^(-x) 所以， f(x)＝1/2×[e^x－e^(-x)] g(x)＝1/2×[－e^x－e^(-x)] e^x是增函数，所以e^(-x)是减函数，－e^(-x)是增函数，所以f(x)是增函数，所以f(3...
1. f(-x)=f(x) 偶函数 g(-x)=-g(x) 奇函数 f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-1/(x+1) f(x)+g(x)=1/(x-1) f(x)=1/(x^-1) g(x)=x/(x^-1) 2.和题1的方法一样，自己做一次好吗？！ 注意奇偶性不一...
这题很简单，f(x)+g(x)=3/x+3，因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)，因为g(x)是奇函数，所以-g(x)=g(-x)，带入上式，则易得f(x)-g(x)=3/(-x)+3，解得f(x)=9/(9-x^2)，g(x)=3x/(x^2-9)。
1.因为，在实数R上定义的函数满足 f(x)=f(-x) (x>0) -f(x) (x<=0) 所以，f(x)= 0 所以，f(x)既是奇函数，也是偶函数。 2、因为，f(x)为偶函数，∴f(-x)= f(x) g(x)为奇函数，∴g(-x)= -g(x) 又f(x)+g(x)=1/x-1①,∴f(...
f(x)是偶函数→f(-x)=f(x),g(x)是奇函数→g(-x)=-g(x) f(x)+g(x)=1/(x-1)......................(1) f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),→ f(x)-g(x)=1/(-x-1),....................(2) ...
对h(x)=f(x)+g(x) 有f(x)=[h(x)+h(-x)]/2为偶函数 g(x)=[h(x)-h(-x)]/2为奇函数 (可自行验证） 有上述知f(x)=(1/x+1-1/x+1)/2=1 g(x)=(1/x+1+1/x-1)/2=1/x 所以f(x)g(x)=1*(1/x)=1/x
f(x)-g(x)=(1/2)^x=2^(-x)f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，用-x代替x得f(-x)-g(-x)=2^x即-f(x)-g(x)=2^x解得f(x)=[2^(-x)-2^x]/2g(x)=[2^(-x) 2^x]/2f(1)=-3/4,g(0)=1,g(-2)=17/8所以f(...
必要不充分条件 加上f（x）与g（x）有公共的定义域才是充要条件
充分不必要条件
f(x) g(x)=1/x-1……1改写：f(-x) g(-x)=1/(-x)-1f(x)-g(x)=-1/x-1……21,2两式相加：2f(x)=-2f(x)=-1所以g(x)=1/x
f(x+3)是奇函数 f(x)是偶函数
g(x)=(a~x)f(t)dt g(-x)=(a~-x)f(t)dt =(a~x)f(t)dt+(x~-x)f(t)dt 后面一项由于F是奇函数因此是0(奇函数在关于原点对称区间上积分是0),所以 g(-x)=(a~-x)f(t)dt =(a~x)f(t)dt+(x~-x)f(t)dt =(a~x...
令x=y=0 则f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0 在f(x+y)=f(x)+f(y)中,令y=-x f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0 f(-x)=-f(x) f(x)是奇函数
