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因为角APC=角BPD=90度,所以P是以AC为直径的圆与以BD为直径的圆的交点,不能得出AC=BD,因此,不能证明平行四边形ABCD是矩形。
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a,b,c,d都是正数 a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd (a^2-b^2)^2+2a^2b^2+(c^2-d^2)^2+2c^2d^2-4abcd=0 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0 故,a^2-b^2=0,c^2-d^2=0,ab-cd=0 a...
以BC为圆的直径,因为角BEC为90度,角BDC为90度,所以点E,点D分别落在以BC为直径的圆上,所以BCDE共圆
4个回答
因为四边形ABCD的四个角都是直角,内角和为90*4=360。 所以这是个平面四边形,又因为四个角都是直角,所以是矩形
你的题目是不是弄错啦,∠bad=120°?怎么可能,再把题目重新看一下。
3个回答
分析;若:△ABC是等边三角形,则AB=AC,故平行四边形ABCD为菱形!因此缺条件!反之ABCD为菱形的话,△ABC是等边三角形易证!
2个回答
能,正规考试中也可以,但如果碰到严格的老师会挨骂的【本人就因为偷懒被说过】
证:连接AC,BD.PD垂直面ABCD=>PD垂直AC.ABCD为正方形=>AC垂直BD.而BD是PB在面ABCD内的射影=>PB垂直AC.PD垂直AC=>AC垂直面PBD.AC属于面ACE=>面PBD垂直面ACE
因为AB=CD.AC=DB.BC=BC.AD=AD得三角形ABC与三角形DCB全等三角形ADC与三角形DAB全等,所以角ABC等于角DCB,角BDA等于角CAD,因为角AOD等于角BOC(对角线的交点为O)所以角ADB等于角DBC,以AD平行于BC又因为所以四边形ABCD是梯形
∵ABCD为梯形, ∴AB∥CD, ∴DE/AB=GE/BG,EC/AB=EF/BF. ∵DE=EC, ∴DE/AB=EC/AB, ∴EF/BF=EG/BG.
证明:四边形ABCD为平行四边形,则AB=CD;AB∥CD,∠A+∠D=180°; 又AE=DE;BE=CE,则⊿BAE≌ΔCDE(SSS),故∠A=∠D=90°. 所以四边形ABCD为矩形. (有一个角为直角的平行四边形叫作矩形)
首先,矩形ABCD是在以AC BD为直径的圆上 然后,因为AE垂直CE,即角AEC为90度,又AC是直径,故点E也在这个圆上 所以点B,点E,点D也在同一圆上且BE为直径, 于是,BE垂直DE
10个回答
己知梯形ABCD有内切圆,证明以两腰为直径的两圆相切。 简证 两腰为直径的两圆圆心距=梯形ABCD中位线=梯形ABCD(上底+下底)/2=梯形两腰之和/2=两半径之和。
等腰梯形 根据HL(斜边直角边)可证得Rt△AEB全等于Rt△BFC 可得角AEB=角BFC,BE=CF 又角GBE=角HCF=45度,可证得△GBE全等于△HCF(ASA) 可得BG=CH,又正方形对角线相等且互相垂直平分 即AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO (O点为对角线交点) 则...
命题 己知梯形ABCD有内切圆,证明以两腰为直径的两圆相切。 简证 两腰为直径的两圆圆心距=梯形ABCD中位线=梯形ABCD(上底+下底)/2=梯形两腰之和/2=两半径之和。
证明:设正方形ABCD的中心为O,则EO是△PAC的中位线, ∴ PA∥EO.而EO在面EDB内,PA不在面EDB内,∴ PA∥面EDB.
先由勾股定理知道BE=CF 然后证明两个三角形BEG,CHF全等 于是有BG=CH 所以AG=DH 又因为两底角GAD=HDA(也可以由全等证明) 所以AGHD是等腰梯形
条件好像不足吧?E点在哪呢?
设A、B、C、D对应复数a、b、c、d. 则|(a-b)(c-d)|+|(b-c)(a-d)| ≥|(a-b)(c-d)+(b-c)(a-d)| =|a-c|·|b-d| 即|a-b|·|c-d|+|b-c|·|a-d|≥|a-c|·|b-d| ∴AB·CD+BC·AD≥AC·BD。
如图所示: 作NH⊥BF于H, ∵ ∠1+∠2=90°,∠2+∠5=90°, ∴ ∠1=∠5 而∠3+∠6=∠5, ∠4=∠6, ∴ ∠1=∠3+∠4, 即∠AMB=∠MNH, ∴ Rt△AMB≌Rt△MNH, ∴ AM=MN
已知四边形ABCD是对角线互相垂直的圆内接四边形,以四边形ABCD各边为直径向外作半圆。记四个半圆面积减去与四边形ABCD外接圆相交部分的面积为T,四边形ABCD的面积为S.求证 T=S. 先证两个两个引理. 引理1 已知四边形ABCD是对角线互相垂直的圆内接四边形,R是外接圆半径。则 AB^2+C...
可以用坐标方法来做 方法如图所示 点击图片可以放大
2S=(1/2)absinQ1+(1/2)bcsinQ2+(1/2)cdsinQ3+(1/2)adsinQ4 (Q1,Q2,Q3,Q4,为四边形的四个角) 4S=absinQ1+bcsinQ2+cdsinQ3+adsinQ4 absinQ1≤ab bcsinQ2≤bc cdsinQ3≤cd ...
当然一直相似了,因为EF//BC,FG//CD,所以三角形AFG与ACD一直相似,三角形AEF和ABC也一直相似,角EFG也一直是直角,这些就可以证明ABCD与AGFE一直相似了
AB=DC,AC=BD,BC=CB, 则:△ABC与△DCB全等 ∠ABC=∠DCB,∠BAC=∠BDC,∠ACB=∠DBC 由∠BAC=∠BDC可知 四边形ABCD四点共圆 可得: ∠BAC=∠ABD △ABC与△BAD全等 得:AD=BC 又:AB=DC,AC=BD 故四边形ABCD为矩形。
我不知道我画的图和你看的图是不是一样,但我估计差不多了,我按我这个图证明给你看,连接A'B',根据因为CD为边的中点,所以就有A'B'//CD,又因为AB//A'B',所以AB//CD,因为CD=1/2A'B',AB=A'B',所以CD=1/2AB,所以四边形ABCD为梯形. 过AB的中点O做OO'...
在凸四边形ABCD中,有AB*CD+AD*BC≥AC*BD 仅当四边形ABCD内接于圆时,等式成立,这时称之为“托勒密”定理. 证法简介 在四边形ABCD内取点E,使∠BAE=∠DAC且∠ABE=∠DCA,则由△ABE∽△ACD
送上附件供您参考 如图连接AC,取AC中点O,连接OB,OD,BD ∵OA=OC ∴S⊿OAB=S⊿OBC ∴S⊿OAD=S⊿ODC (等底等高的三角形面积相等) ∴S四边形ABOD=S四边形BODC 过O点作EF∥BD交AD于E,AB于F,连接BE,OD,OB交G点 ∴EF与BD之间距离处处相等 ...
可以说明,AO=CO,AD=BD,加上一个对角,可证两个三角形全等。得到BO=DO,结论得证。